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Normalkraftbemessung: Tipp
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 23:17 Sa 27.03.2010
Autor: hannelore

Aufgabe
a.) Ermitteln Sie die maximal aufnehmbare Zugkraft und
b.) die maximal aufnehmbare Druckkraft.

Hinweis:

Dehnung des Gesamtquerschnittes Fall b) mindestens +2,17 ‰

Stauchung des Gesamtquerschnittes Fall c) – 3,50 ‰

Hallo Zusammen,

ich habe obige aufgabe wie folgt gelöst und wollte sie gerne überprüfen lassen. Was mich *stört* sind die HInweise der Aufgabe. Was sollten die mir sagen?

[Dateianhang nicht öffentlich]


Beton C25/30 mit [mm] f_{cd} [/mm] = 14,2 [mm] N/mm^2 [/mm]

BSt 500 S (A) = Steckgranze = 500 [mm] N/mm^2 [/mm]

mit [mm] f_{yd} [/mm] = 500/1,15 = 435 [mm] N/mm^2 [/mm]

vorh. [mm] A_s [/mm] = 8 ds 16 = 16,1 [mm] cm^2 [/mm]

maximal aufnehmbare Zugkraft

[mm] F_{sd} [/mm] = vorh. [mm] A_s [/mm] * [mm] f_{yd} [/mm] = 16,1 [mm] cm^2 [/mm] * [mm] 10^{-4} [/mm] * 435 [mm] MN/m^2 [/mm] = 0,700 MN

maximal aufnehmbare Druckkraft

[mm] N_{Rd} [/mm] = ( [mm] A_c [/mm] - vorh. [mm] A_s [/mm] * [mm] 10^{-4} [/mm] ) * [mm] f_{cd} [/mm] + vorh. [mm] A_s [/mm] * [mm] 10^{-4} [/mm] * [mm] f_{yd} [/mm]

Müsste man hier nicht ein anderes [mm] f_{yd} [/mm] einsetzen? Stahldruckfestigkeit? Ansonsten würde ja bedeuten in Druck und Zugrichtung hat Betonstahl die selbe festigkeit? Ich weiß, das sind Grundlagen, aber irgendwie fehlt mir da wohl etwas. :-)

[mm] N_{Rd} [/mm] = ( (0,24 m * 0,24 m ) - 16,1 [mm] cm^2 [/mm] * [mm] 10^{-4} [/mm] ) * 14,2 [mm] MN/m^2 [/mm] + 16,1 [mm] cm^2 [/mm] * [mm] 10^{-4} [/mm] * 435 [mm] MN/m^2 [/mm] = 1,495 MN

Betontraganteil

[mm] F_{cd} [/mm] = [mm] A_c [/mm] * [mm] f_{cd} [/mm] = (0,24 m * 0,24 m) * 14,2 [mm] MN/m^2 [/mm] = 0,818 MN

vom Stahl aufzunehmen

[mm] F_{sd} [/mm] = [mm] N_{Rd} [/mm] - [mm] F_{cd} [/mm] = 1,495 MN - 0,818 MN = 0,677 MN


Vielen Dank im Voraus!

MfG Hannelore


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Normalkraftbemessung: Dehnung / Stauchung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:37 So 28.03.2010
Autor: Loddar

Hallo Hannelore!


Die Hinweise bezüglich Dehnung / Stauchung geben auch Hinweise auf die maximale Spannung in den Bewehrungsstäben.

Bedenke, dass gilt:
[mm] $$\sigma [/mm] \ = \ [mm] \varepsilon*E$$ [/mm]

Damit ergeben sich für beide Teilaufgaben auch unterschiedliche Stahlspannungen zur Bemessung.


Mehr auch hier heute Abend ...


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Normalkraftbemessung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:11 So 28.03.2010
Autor: hannelore

Hallo Zusammen, Hallo Loddar,

dan würde ich das bei Aufgabenteil a.) wie folgt machen:


aufnehmbare Zugkraft ohne Berücksichtigung des Betons

BSt 500 (A)

E = 210 000 [mm] N/mm^2 [/mm]

[mm] \epsilon [/mm] = 2,17

vorh. As = 8 ds 16 = 16,1 [mm] cm^2 [/mm]

[mm] \sigma_S [/mm] = [mm] \bruch{F_S}{A} [/mm] = E * [mm] \epsilon [/mm]

[mm] F_S [/mm] = E * [mm] \epsilon [/mm] * A = 210 000 [mm] MN/m^2 [/mm] * 0,00217 * 16,1 cm² * [mm] 10^{-4} [/mm] = 0,7337 MN




Aufgabe b.) aufnehmbare Druckkraft


Bewehrung

[mm] \epsilon [/mm] = 3,5

[mm] F_d [/mm] = E * [mm] \epsilon [/mm] * A = 210 000 [mm] MN/m^2 [/mm] * 0,0035 * 16,1 cm² * [mm] 10^{-4} [/mm] = 1,1834 MN

Beton C25/30

E = 26 700 [mm] N/mm^2 [/mm]

[mm] F_d [/mm] = E * [mm] \epsilon [/mm] * A = 26 700 [mm] MN/m^2 [/mm] * 0,0035 * (576 [mm] cm^2 [/mm] - 16,1 cm²) * [mm] 10^{-4} [/mm] = 5,232 MN

Gesamtsumme: 1,1834 MN + 5,232 MN = 6,4156 MN




Vielen Dank für die Hilfe!

MfG Hannelore


Bezug
                        
Bezug
Normalkraftbemessung: falscher E-Modul
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:46 So 28.03.2010
Autor: Loddar

Hallo Hannelore!


> aufnehmbare Zugkraft ohne Berücksichtigung des Betons

[ok]

  

> BSt 500 (A)
>
> E = 210 000 [mm]N/mm^2[/mm]

[notok] Für Betonstahl gilt:
[mm] $$E_s [/mm] \ = \ 200.000 \ [mm] \bruch{\text{N}}{\text{mm}^2}$$ [/mm]

  

> [mm]\epsilon[/mm] = 2,17

[mm] $$\sigma_{sd} [/mm] \ = \ [mm] \varepsilon*E [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2{,}17 \ \%_\circ}{1000}*200.000 [/mm] \ [mm] \bruch{\text{N}}{\text{mm}^2} [/mm] \ = \ 434 \ [mm] \bruch{\text{N}}{\text{mm}^2} [/mm] \ [mm] \le [/mm] \ [mm] f_{yd}$$ [/mm]

Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Normalkraftbemessung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:40 So 28.03.2010
Autor: hannelore

Hallo Loddar,

> > BSt 500 (A)
> >
> > E = 210 000 [mm]N/mm^2[/mm]
>  
> [notok] Für Betonstahl gilt:
>  [mm]E_s \ = \ 200.000 \ \bruch{\text{N}}{\text{mm}^2}[/mm]
>  
>
> > [mm]\epsilon[/mm] = 2,17
>
> [mm]\sigma_{sd} \ = \ \varepsilon*E \ = \ \bruch{2{,}17 \ \%_\circ}{1000}*200.000 \ \bruch{\text{N}}{\text{mm}^2} \ = \ 434 \ \bruch{\text{N}}{\text{mm}^2} \ \le \ f_{yd}[/mm]
>  

dann ist die aufnahmbare Zugkraft

[mm]F_S[/mm] = E * [mm]\epsilon[/mm] * A = 200 000 [mm]MN/m^2[/mm] * 0,00217 * 16,1  cm² * [mm]10^{-4}[/mm] = 0,69874 MN

dann ist analog dazu die aufnahmbare Druckkraft / Teil b.)


Bewehrung

[mm]\epsilon[/mm] = - 3,5

[mm]F_d[/mm] = E * [mm]\epsilon[/mm] * A = 200 000 [mm]MN/m^2[/mm] * - 0,0035 * 16,1  cm² * [mm]10^{-4}[/mm] = -1,127 MN


[mm]F_d[/mm] = E * [mm]\epsilon[/mm] * A = 26 700 [mm]MN/m^2[/mm] * - 0,0035 * (576 [mm]cm^2[/mm]  - 16,1 cm²) * [mm]10^{-4}[/mm] = - 5,232 MN

maximale Druckkraft

Gesamtsumme: -1,127 MN + -5,232 MN = -6,359 MN



Vielen Dank für die Hilfe!

MfG Hannelore

Bezug
                                        
Bezug
Normalkraftbemessung: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:57 Mo 29.03.2010
Autor: Loddar

Hallo Hannelore!


> dann ist die aufnahmbare Zugkraft
>
> [mm]F_S[/mm] = E * [mm]\epsilon[/mm] * A = 200 000 [mm]MN/m^2[/mm] * 0,00217 * 16,1  cm² * [mm]10^{-4}[/mm] = 0,69874 MN

[ok]

  

> dann ist analog dazu die aufnahmbare Druckkraft / Teil b.)

[notok] siehe unten!


> Bewehrung
>  
> [mm]\epsilon[/mm] = - 3,5
>  
> [mm]F_d[/mm] = E * [mm]\epsilon[/mm] * A = 200 000 [mm]MN/m^2[/mm] * - 0,0035 * 16,1  cm² * [mm]10^{-4}[/mm] = -1,127 MN

[notok] Jetzt bemisst Du hier mit einer höheren Stahlspannung als erlaubt!
Die Stahlspannung ist selbstverständlich weiterhin auf [mm] $f_{yd} [/mm] \ = \ 434 \ [mm] \bruch{\text{MN}}{\text{m}^2}$ [/mm] zu beschränken.


Gruß
Loddar


Bezug
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