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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:11 So 26.06.2005 | | Autor: | DeusRa |
Hey,
kurze Frage:
Ich komme an einer Stelle einer Aufgabe nicht weiter:
Und zwar steht bei einer Beispielaufgabe (nach Ausrechnen der ON-Basen) folgendes:
[mm]q(x)=q(\beta[sub]1[/sub]*b[sub]1[/sub]+\beta[sub]2[/sub]*b[sub]2[/sub])=(\beta[sub]1[/sub],\beta[sub]2[/sub]) \pmat{ 5 & 0 \\ 0 & 0 }\vektor{\beta[sub]1[/sub] \\ \beta[sub]2[/sub]}=5*\beta[sub]1[/sub]^{2}[/mm]
(D.h. die Matrix ist in Diagonalgestalt gebracht, mit den Eigenwerten 5 und 0 in der Diagonalen).
So, das ist mir ja noch klar.
Jetzt habe ich eine Übungsaufgabe mit natürlich anderen Werten, und komme auf so eine Form
[mm]q(x)=q(\beta[sub]1[/sub]*b[sub]1[/sub]+\beta[sub]2[/sub]*b[sub]2[/sub])=(\beta[sub]1[/sub],\beta[sub]2[/sub]) \pmat{ 10 & 0 \\ 0 & -20 }\vektor{\beta[sub]1[/sub] \\ \beta[sub]2[/sub]})=?????????[/mm]
Was kommt an die Stelle der Fragezeichen ???
[mm]=10*\beta[sub]1[/sub]^{2}-20*\beta[sub]2[/sub]^{2}[/mm]??????
Danke schon mal.
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Hallo!
Hey,[mm]q(x)=q(\beta[sub]1[/sub]*b[sub]1[/sub]+\beta[sub]2[/sub]*b[sub]2[/sub])=(\beta[sub]1[/sub],\beta[sub]2[/sub]) \pmat{ 10 & 0 \\ 0 & -20 }\vektor{\beta[sub]1[/sub] \\ \beta[sub]2[/sub]})=?????????[/mm]
>
> Was kommt an die Stelle der Fragezeichen ???
> [mm]=10*\beta[sub]1[/sub]^{2}-20*\beta[sub]2[/sub]^{2}[/mm]??????
Das kann man o.B.d.A. so sagen! ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß,
Christian
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| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 22:00 So 26.06.2005 | | Autor: | DeusRa |
So,
habe nun meine Aufgabe weitergerechnet:
[mm]h(x)=-17x[sub]1[/sub]^{2}+18x[sub]1[/sub]x[sub]2[/sub]+7x[sub]2[/sub]^{2}+16x[sub]1[/sub]-32x[sub]2[/sub]=-28[/mm]
Also:
[mm]q(x)=-17x[sub]1[/sub]^{2}+18x[sub]1[/sub]x[sub]2[/sub]+7x[sub]2[/sub]^{2}
[/mm]
[mm]l(x)=16x[sub]1[/sub]-32x[sub]2[/sub]
[/mm]
und [mm] t=-28
[/mm]
So nun ist:
[mm]
q(x)=10*\beta[sub]1[/sub]^{2}-20*\beta[sub]2[/sub]^{2}[/mm]
[mm]
l(x)=\bruch{-80}{\wurzel{10}}*(\beta[sub]1[/sub]+\beta[sub]2[/sub])
\Rightarrow
h(x)=q(x)+l(x)=t[/mm]
[mm]h(x)=10*\beta[sub]1[/sub]^{2}-20*\beta[sub]2[/sub]^{2}+\bruch{-80}{\wurzel{10}}*(\beta[sub]1[/sub]+\beta[sub]2[/sub])=-28
[/mm]
So, wie gehe ich jetzt weiter vor ?????????
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:11 Do 30.06.2005 | | Autor: | matux |
Hallo DeusRa!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem / Deiner Rückfrage in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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