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Forum "Geraden und Ebenen" - Normalenvektor von Ebene
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Normalenvektor von Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:03 Sa 12.06.2010
Autor: mero

Aufgabe
Gegeben sind zwei Geraden g1 und g2 mit dem gemeinsamen Richtungsvektor
a= [mm] \vektor{1 \\ 3 \\ 2} [/mm]
Die Gerade g1 enthalte den Punkt P1=(5,2,3), die Gerade g2 den Punkt
P2 =(1,-1,8). Bestimmen sie einen Normalenvektor, der von den Geraden g1 und g2 aufgespannten
Ebene E.

Hallo,

ich habe eine kleine Frage zu der oben gestellten Aufgabe.
Wäre eine richte Möglichkeit:

a [mm] \times [/mm] (r1-r2) zu bilden? Wäre das ein Normalenvektor der Ebene?

[a]Bildchen dazu :)

Danke :-)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Normalenvektor von Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:05 Sa 12.06.2010
Autor: Wredi

genau, das ist der richtige weg.

und warum ist das so? ;)

MfG Wredi
Bezug
                
Bezug
Normalenvektor von Ebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:10 Sa 12.06.2010
Autor: mero

Naja, weil das so ist :) ^^
r1-r2 liegt direkt an a an, somit wird die Ebene von den Richtungsvektoren a und r1-r2 aufgespannt.
Den Normalenvektor erhält man ja durch das Kreuzprodukt der jeweiligen Richtungsvektoren.
Keine Ahnung wie ich es erklären soll ^^

Danke soweit :)
Bezug
                        
Bezug
Normalenvektor von Ebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:14 Sa 12.06.2010
Autor: Wredi

ja, genau, aus dem Kreuzprodukt erhälst du immer einen rechtwinkligen vektor zu den anderen beiden.

Algemein hättest du aber noch prüfen müssen, ob die beiden gerade identisch sind. das ist hier aber nicht notwendig, da die gerade ja eine Ebene aufspannen sollen. dies ist nur möglich wenn sie nicht identisch sind.

MfG Wredi
Bezug
                                
Bezug
Normalenvektor von Ebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:17 Sa 12.06.2010
Autor: mero

Jip, das habe ich getan :) War mir nur gerade unsicher ob ich das so "einfach" bilden kann.

Danke dir :)
Bezug
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