Normalenform in Parameterform < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen sie eine Gleichung der Ebene E in Parameterform.
E: [mm] [\vec{x} [/mm] - [mm] \vektor{6 \\ 9 \\ 1}]*\vektor{-12 \\ 12 \\ -9}=0 [/mm] |
Hallo!
Ich habe folgendes herausbekommen:
x1= 6
x2= -9
x3= 1
dann müsste die Parameterform so aussehen:
6x1-9x2+x3= ???
Ich versteh nicht ganz wie ich da auf die Zahl nach dem = komme?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:30 Mi 28.09.2011 | | Autor: | fred97 |
> Bestimmen sie eine Gleichung der Ebene E in Parameterform.
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> E: [mm][\vec{x}[/mm] - [mm]\vektor{6 \\ 9 \\ 1}]*\vektor{-12 \\ 12 \\ -9}=0[/mm]
>
> Hallo!
>
> Ich habe folgendes herausbekommen:
>
> x1= 6
> x2= -9
> x3= 1
Das ist eine Lösung der Gleichung
[mm][\vec{x}[/mm] - [mm]\vektor{6 \\ 9 \\ 1}]*\vektor{-12 \\ 12 \\ -9}=0[/mm].
Aber wozu hast Du die hingeschrieben ?
>
> dann müsste die Parameterform so aussehen:
>
> 6x1-9x2+x3= ???
Nein, wie kommst Du auf so was ?
>
> Ich versteh nicht ganz wie ich da auf die Zahl nach dem =
> komme?
Rechne mal das Skalarprodukt auf der linken Seite von
[mm][\vec{x}[/mm] - [mm]\vektor{6 \\ 9 \\ 1}]*\vektor{-12 \\ 12 \\ -9}=0[/mm]
aus.
FRED
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Hallo,
6x1-9x2+x3 = ? sollte die Parameterform sein..
und um ehrlich zu sein weiß ich nicht wirklich wie ich daraus jetzt das Skalarprodukt ausrechnen soll.
lg
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Hallo,
schaue dringend in dein Schulbuch bzw. Skript, um elementare Begriffe zu verstehen!
Die <i>Parameterform einer Ebene hat stets die Form
[mm] \overrightarrow{x}=\overrightarrow{s}+t*\overrightarrow{r}_1+u*\overrightarrow{r}_2
[/mm]
Das Skalarprodukt zweier Vektoren berechnet man so:
[mm] \overrightarrow{a}*\overrightarrow{b}=\vektor{a_1 \\ a_2 \\ a_3}*\vektor{b_1 \\ b_2 \\ b_3}=a_1*b_1+a_2*b_2+a_3*b_3
[/mm]
In diesem Fall musst du
[mm] \vektor{6 \\ 9 \\ 1}*\vektor{-12 \\ 12 \\ -9}
[/mm]
berechnen. Ist dir nach den bisherigen Tipps klar, weshalb?
Wie habt ihr denn gelernt, diese Art von Aufgabe anzugehen (es gibt mehrere Möglichkeiten, daher meine Frage)?
Gruß, Diophant
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Hallo,
ich hab gemerkt, dass ich mich vertan hatte. Es geht darum das Ganze in die Koordinatenform zu bringen!
also würde das bedeuten:
6x1-9x2+x3= (Skalarprodukt?) 27
Stimmt das?
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Hallo Phoenix22,
> Hallo,
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> ich hab gemerkt, dass ich mich vertan hatte. Es geht darum
> das Ganze in die Koordinatenform zu bringen!
>
> also würde das bedeuten:
>
> 6x1-9x2+x3= (Skalarprodukt?) 27
>
> Stimmt das?
Nein! Rechne vor!
Gruß
schachuzipus
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