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| Aufgabe | Wandle folgende Gleichung in die Parameterform um:
[mm] \vektor{4 \\ 1\\ 1}\*\vec{x}=9[/mm] |
Wir sollen uns selbst überlegen, die man oben genannte Normalform in eine Parameterform umwandelt, d.h. es wurde im Unterricht noch nicht besprochen... Ich brauche also nicht nur die Lösung, sonder einen Lösungsweg.
Danke
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> Wandle folgende Gleichung in die Parameterform um:
> [mm][mm]\vektor{4 \\ 1\\ 1}\*\vec{x}=9[/mm][/mm]
Wir sollen uns selbst überlegen, die man oben genannte Normalform in eine Parameterform umwandelt, d.h. es wurde im Unterricht noch nicht besprochen... Ich brauche also nicht nur die Lösung, sonder einen Lösungsweg.
Hallo,
wandele die Gleichung zunächst in die Koordinatenform um.
Du erhältst eine Gleichung mit drei Variablen.
D.h. Du kannst zwei der Variablen völlig frei wählen,
z.B.
[mm] x_1=\lambda
[/mm]
[mm] x_2=\mu
[/mm]
[mm] x_3 [/mm] liegt damit dann fest:
[mm] x_3=...
[/mm]
Nun steckst Du das Ganze in Vektoren:
[mm] \vec{x}=\vektor{x_1 \\x_2\\ x_3}=\vektor{\lambda \\\mu\\ ...}=\vektor{... \\...\\ ...}+\lambda\vektor{... \\...\\ ...}+\mu\vektor{... \\...\\ ...}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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meinst du, einfach Werte einsetzen, 3 Punkte finden und aus diesen die Parameterform erstellen?
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> meinst du, einfach Werte einsetzen, 3 Punkte finden und aus
> diesen die Parameterform erstellen?
Hm. Das wäre natürlich auch eine Möglichkeit...
Ich meinte es eigentlcih anders:
wenn $ [mm] x_1=\lambda [/mm] $ und$ [mm] x_2=\mu [/mm] $, wie lautet dann (unter Berücksichtugung der Koordinatengleichung) [mm] x_3?
[/mm]
In [mm] x_3 [/mm] kommen dann natürlich die Parameter [mm] \lambda [/mm] und [mm] \mu [/mm] vor.
Dann wie beschrieben in einen Vektor stecken und sortieren.
Aber Deine Idee funktioniert auch.
Gruß v.Angela
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:09 So 21.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Genau, deine Variante geht auch.
[mm] \vektor{4 \\ 1\\ 1}*\vec{x}=9
[/mm]
Angela meinte, dass du [mm] \vec{x} [/mm] als [mm] \vektor{x \\ y \\ z} [/mm] schreibst [mm] (x=x_1, y=x_2, z=x_3)
[/mm]
[mm] \vektor{4 \\ 1\\ 1}*\vektor{x \\ y \\ z}=9
[/mm]
4x+y+z=9
Damit hast du die Koordinatenform. Und weißt du, wie du von der Koordinatenform in die Parameterform kommst? Das ist Angelas Lösungsweg, nur etwas länger erklärt.
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