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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Norm einer Matrix berechnen
Norm einer Matrix berechnen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Norm einer Matrix berechnen: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:58 So 23.01.2005
Autor: Petra

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo ihr!

leider hänge ich an einer Aufgabe und komme nicht weiter. Vielleicht habt ihr eine Idee? hier die Aufgabe:

Gegeben sei die Matrix M = (2   -1   -1
                                             -1  17  -2
                                             -1  -2    1)

berechne die Normen || M ||2 und || M^-1 ||2.

lg, und danke im Voraus ;-)
        
Bezug
Norm einer Matrix berechnen: so sieht's besser aus! :-)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:25 So 23.01.2005
Autor: Bastiane

Hallo Petra!
[willkommenmr]
> Gegeben sei die Matrix M = (2   -1   -1
>                                               -1  17  -2
>                                               -1  -2    
> 1)
>  
> berechne die Normen || M ||2 und || M^-1 ||2.

Probier's doch mal mit dem Formeleditor, dann sieht deine Aufgabe schon was schöner aus:
[mm] \pmat{2&-1&-1\\-1&17&-2\\-1&-2&1} [/mm]

Viele Grüße
Bastiane
[banane]

Bezug
        
Bezug
Norm einer Matrix berechnen: Definition der Matrixnorm?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:10 Mo 24.01.2005
Autor: mathemaduenn

Hallo Petra,
Wie ist denn die Matrixnorm [mm]||*||_2[/mm] definiert? Bzw. wo klemmt es denn?
gruß
mathemaduenn
Bezug
        
Bezug
Norm einer Matrix berechnen: Definition Norm
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:10 Mo 24.01.2005
Autor: Petra

Hi!
die Norm einer Matrix ist definiert als die Wurzel aus dem maximalen Eigenwert von A transponiert A.  
heißt das jetzt, dass ich A transponiert A berechnen soll? denn die eigenwerte dazu sind enorm riesig (mit maple berechnet...) :(
lg;-)
Bezug
        
Bezug
Norm einer Matrix berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:01 Mo 24.01.2005
Autor: Stefan

Liebe Petra!

Was hast du denn raus?

Ich habe mit matlab

[mm] $\Vert [/mm] M [mm] \Vert_2 \approx [/mm] 17,2851$

raus. Und du?

Liebe Grüße
Stefan
Bezug
        
Bezug
Norm einer Matrix berechnen: ergebnis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:35 Mo 24.01.2005
Autor: Petra

hi Stephan!
hm, nein, mit maple habe ich 20 raus. Aber andere haben, so viel ich weiß, auch etwas mit 17 raus. Aber wie rechne ich das?
lg, petra
Bezug
                
Bezug
Norm einer Matrix berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:05 Mo 24.01.2005
Autor: Stefan

Liebe Petra!

In matlab gibst du folgendes ein:

>> A=[2 -1 -1;-1 17 -2;-1 2 1]

>> sqrt(max(eig(A'*A)))

ans =

  17.28506725490275

Liebe Grüße
Stefan
Bezug
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