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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:44 Di 22.03.2005 | | Autor: | Kix |
Hallo!
Bin über folgede Aufgabe gestoßen und hab nicht so die große Idee wie man das löst:
Wie sehen die Einheitskugeln [mm] \{x \in \IR: "Norm" von x = 1 \} [/mm] zu den Normen aus:
a) Norm von x = max [mm] \{ 2 x_{1}, x_{2} \}
[/mm]
(Beide Xe sind übrigens im Betrag!)
Ist belasse es jetzt mal nur bei der Teilaufgabe. Wie gehe ich bei sowas vor?
Vielen Dank!!!
AA
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:54 Di 22.03.2005 | | Autor: | andreas |
hi
hier bietet sich eine fallunterscheidung an
(1) [m] \max \{ 2 |x_1|, |x_2| \} = 2 x_1 \stackrel{!}{=} 1[/m]
(2) [m] \max \{ 2 |x_1|, |x_2| \} = - 2 x_1 \stackrel{!}{=} 1[/m]
(3) [m] \max \{ 2 |x_1|, |x_2| \} = x_2 \stackrel{!}{=} 1[/m]
(4) [m] \max \{ 2 |x_1|, |x_2| \} = - x_2 \stackrel{!}{=} 1 [/m]
was gilt nun in jedem dieser fälle für die andere koordinate. probiere dir das mal klar zu machen!
geometrisch sieht die kougel hier sehr eckig aus ...
probiere mal, ob du damit schon weiterkommst, sonst melde dich nochmal.
grüße
andreas
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