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Nochmals Wurzeln Bitte Korrekt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:19 Mi 17.03.2010
Autor: rotespinne

Hallo nochmals.
Habe eine weitere Aufgabe versucht und wäre froh, wenn auch hier jemand mal drüber schauen würde.

"Forme den Radikanten zunächst in ein Quadrat um und vereinfache dann!"

[mm] \wurzel{16x^{2}} [/mm] = [mm] \wurzel{(4x)^{2}} [/mm] = 4x = 4|x|

[mm] \wurzel{a^{2}b^{2}} [/mm] = [mm] \wurzel{(ab)^{2}} [/mm] = |ab|

[mm] \wurzel{4(16x)^{2}} [/mm] = [mm] \wurzel{(2)^{2}(16x)^{2}} [/mm] = 2*16x = 32x = 32|x|

[mm] \wurzel{81(a+b)^{2}} [/mm] = [mm] \wurzel{(9)^{2}(a+b)^{2}} [/mm] = 9 (a+b) = 9 |a+b|

[mm] \wurzel{(\bruch{1}{4}a)^{2}} [/mm] = [mm] \wurzel{(\bruch{1}{2}a)^{2}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}a [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}|a| [/mm]

[mm] \wurzel{0,01a^{2}b^{2}} [/mm] = [mm] \wurzel{(0,1ab)^{2}} [/mm] = 0,1 |ab|

[mm] \wurzel{49a^{2}b^{2}} [/mm] = [mm] \wurzel{(7ab)^{2}} [/mm] = 7 |ab|

[mm] \wurzel{-(\bruch{4}{9}a)^{2}(-a)} [/mm] = [mm] \wurzel{(\bruch{2}{3}a)^{2}} [/mm] =
[mm] \bruch{2}{3}|a| [/mm]



Bei dieser hier weiß ich jedoch keine Lösung:

[mm] \wurzel{10^{6}} [/mm]
        
Bezug
Nochmals Wurzeln Bitte Korrekt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:30 Mi 17.03.2010
Autor: metalschulze


> Hallo nochmals.
>  Habe eine weitere Aufgabe versucht und wäre froh, wenn
> auch hier jemand mal drüber schauen würde.
>  
> "Forme den Radikanten zunächst in ein Quadrat um und
> vereinfache dann!"
>  
> [mm]\wurzel{16x^{2}}[/mm] = [mm]\wurzel{(4x)^{2}}[/mm] = 4x = 4|x|[ok]
>  
> [mm]\wurzel{a^{2}b^{2}}[/mm] = [mm]\wurzel{(ab)^{2}}[/mm] = |ab|[ok]
>  
> [mm]\wurzel{4(16x)^{2}}[/mm] = [mm]\wurzel{(2)^{2}(16x)^{2}}[/mm] = 2*16x =
> 32x = 32|x|[ok]
>  
> [mm]\wurzel{81(a+b)^{2}}[/mm] = [mm]\wurzel{(9)^{2}(a+b)^{2}}[/mm] = 9 (a+b)
> = 9 |a+b|[ok]
>  
> [mm]\wurzel{(\bruch{1}{4}a)^{2}}[/mm] = [mm]\wurzel{(\bruch{1}{2}a)^{2}}[/mm]
> = [mm]\bruch{1}{2}a[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}|a|[/mm]

hmm so wie das da steht stimmt das nicht meinst du vlt. [mm] \wurzel{\bruch{1}{4}*(a)^2} [/mm] ?Dann wär richtig
>  
> [mm]\wurzel{0,01a^{2}b^{2}}[/mm] = [mm]\wurzel{(0,1ab)^{2}}[/mm] = 0,1 |ab|[ok]
>  
> [mm]\wurzel{49a^{2}b^{2}}[/mm] = [mm]\wurzel{(7ab)^{2}}[/mm] = 7 |ab|[ok]
>  
> [mm]\wurzel{-(\bruch{4}{9}a)^{2}(-a)}[/mm] =
> [mm]\wurzel{(\bruch{2}{3}a)^{2}}[/mm] =
> [mm]\bruch{2}{3}|a|[/mm]

hier ist mir auch wieder nicht klar: unter der Wurzel steht erst [mm] a^2*(-a) [/mm] nachher steht nur noch [mm] a^2 [/mm] das kann nicht stimmen
>
>
> Bei dieser hier weiß ich jedoch keine Lösung:
>

[mm] \wurzel{10^{6}} [/mm] = [mm] \wurzel{(10^3)^2} [/mm] (Potenzgesetz [mm] 10^6 [/mm] = [mm] 10^{2*3} [/mm] = [mm] (10^2)^3 [/mm] = [mm] (10^3)^2) [/mm]
Gruss Christian

Bezug
                
Bezug
Nochmals Wurzeln Bitte Korrekt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:39 Mi 17.03.2010
Autor: fencheltee


> > Hallo nochmals.
>  >  Habe eine weitere Aufgabe versucht und wäre froh, wenn
> > auch hier jemand mal drüber schauen würde.
>  >  
> > "Forme den Radikanten zunächst in ein Quadrat um und
> > vereinfache dann!"
>  >  
> > [mm]\wurzel{16x^{2}}[/mm] = [mm]\wurzel{(4x)^{2}}[/mm] = 4x = 4|x|[ok]

[mm] 4|x|\not=4x [/mm]
also ist der 3. schritt falsch und unnötig
>  >  
> > [mm]\wurzel{a^{2}b^{2}}[/mm] = [mm]\wurzel{(ab)^{2}}[/mm] = |ab|[ok]
>  >  
> > [mm]\wurzel{4(16x)^{2}}[/mm] = [mm]\wurzel{(2)^{2}(16x)^{2}}[/mm] = 2*16x =
>  > 32x = 32|x|[ok]

hier auch, und beim nächsten ebenso!
>  >  
> > [mm]\wurzel{81(a+b)^{2}}[/mm] = [mm]\wurzel{(9)^{2}(a+b)^{2}}[/mm] = 9 (a+b)
> > = 9 |a+b|[ok]
>  >  
> > [mm]\wurzel{(\bruch{1}{4}a)^{2}}[/mm] = [mm]\wurzel{(\bruch{1}{2}a)^{2}}[/mm]
> > = [mm]\bruch{1}{2}a[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}|a|[/mm]
>  hmm so wie das da steht stimmt das nicht meinst du vlt.
> [mm]\wurzel{\bruch{1}{4}*(a)^2}[/mm] ?Dann wär richtig
>  >  
> > [mm]\wurzel{0,01a^{2}b^{2}}[/mm] = [mm]\wurzel{(0,1ab)^{2}}[/mm] = 0,1
> |ab|[ok]
>  >  
> > [mm]\wurzel{49a^{2}b^{2}}[/mm] = [mm]\wurzel{(7ab)^{2}}[/mm] = 7 |ab|[ok]
>  >  
> > [mm]\wurzel{-(\bruch{4}{9}a)^{2}(-a)}[/mm] =
> > [mm]\wurzel{(\bruch{2}{3}a)^{2}}[/mm] =
> > [mm]\bruch{2}{3}|a|[/mm]
>  hier ist mir auch wieder nicht klar: unter der Wurzel
> steht erst [mm]a^2*(-a)[/mm] nachher steht nur noch [mm]a^2[/mm] das kann
> nicht stimmen

sind doch 2 minus-strichchen da ;-)
>  >

> >
> > Bei dieser hier weiß ich jedoch keine Lösung:
> >
> [mm]\wurzel{10^{6}}[/mm] = [mm]\wurzel{(10^3)^2}[/mm] (Potenzgesetz [mm]10^6[/mm] =
> [mm]10^{2*3}[/mm] = [mm](10^2)^3[/mm] = [mm](10^3)^2)[/mm]
>  Gruss Christian
>  

gruß tee
Bezug
                        
Bezug
Nochmals Wurzeln Bitte Korrekt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:45 Mi 17.03.2010
Autor: metalschulze


> > > [mm]\wurzel{-(\bruch{4}{9}a)^{2}(-a)}[/mm] =
> > > [mm]\wurzel{(\bruch{2}{3}a)^{2}}[/mm] =
> > > [mm]\bruch{2}{3}|a|[/mm]
>  >  hier ist mir auch wieder nicht klar: unter der Wurzel
> > steht erst [mm]a^2*(-a)[/mm] nachher steht nur noch [mm]a^2[/mm] das kann
> > nicht stimmen
>  sind doch 2 minus-strichchen da ;-)

Ja? -1*-a = a    also [mm] \wurzel{\bruch{4}{9}a^3} [/mm] und nu?
Gruss Christian
Bezug
                                
Bezug
Nochmals Wurzeln Bitte Korrekt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:05 Do 18.03.2010
Autor: fencheltee


> > > > [mm]\wurzel{-(\bruch{4}{9}a)^{2}(-a)}[/mm] =
> > > > [mm]\wurzel{(\bruch{2}{3}a)^{2}}[/mm] =
> > > > [mm]\bruch{2}{3}|a|[/mm]
>  >  >  hier ist mir auch wieder nicht klar: unter der
> Wurzel
> > > steht erst [mm]a^2*(-a)[/mm] nachher steht nur noch [mm]a^2[/mm] das kann
> > > nicht stimmen
>  >  sind doch 2 minus-strichchen da ;-)
>  Ja? -1*-a = a    also [mm]\wurzel{\bruch{4}{9}a^3}[/mm] und nu?
>  Gruss Christian

das quadrat in der ersten zeile wird wohl ein typo sein dacht ich mir

gruß tee
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