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| Aufgabe | Sei
$f(x,y) = [mm] xy^{2}-y^{3}-x^{2}+xy=0$
[/mm]
a) Bestimmen Sie die stationären Punkte von $f$
b) Skizzieren Sie die Niveaulinien $f(x,y) = c$ für $|c|$ klein. |
Hallo, diesmal scheitere ich an der Skizze.
Die stationären Punkte sind bei $(x,y)$:
(0,0)
(1,1)
[mm] (\bruch{3}{8},\bruch{1}{2})
[/mm]
Wie kann ich denn aus der gegebenen Funktion eine Skizze anfertigen?
Mir gelingt es ja nicht mal eine Funktionsgleichung daraus zu machen.
$f(x,y) = [mm] xy^{2}-y^{3}-x^{2}+xy=c$
[/mm]
Gibt es da irgendeinen Trick?
Lg
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> Sei
> [mm]f(x,y) = xy^{2}-y^{3}-x^{2}+xy=0[/mm]
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> a) Bestimmen Sie die stationären Punkte von [mm]f[/mm]
> b) Skizzieren Sie die Niveaulinien [mm]f(x,y) = c[/mm] für [mm]|c|[/mm]
> klein.
> Hallo, diesmal scheitere ich an der Skizze.
>
> Die stationären Punkte sind bei [mm](x,y)[/mm]:
> (0,0)
> (1,1)
> [mm](\bruch{3}{8},\bruch{1}{2})[/mm]
>
> Wie kann ich denn aus der gegebenen Funktion eine Skizze
> anfertigen?
> Mir gelingt es ja nicht mal eine Funktionsgleichung daraus
> zu machen.
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> [mm]f(x,y) = xy^{2}-y^{3}-x^{2}+xy=c[/mm]
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> Gibt es da irgendeinen Trick?
hallo,
wenn du nach x auflöst, kannst du mit der pq formel zum ziel kommen!
>
> Lg
gruß tee
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Danke, so hats funktioniert!
Lg
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