Nilpotente Komposition < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Sei V ein K-Vektorraum und f,g [mm] \in [/mm] End(V). Zeigen Sie: Ist f [mm] \circ [/mm] g nilpotent, so auch g [mm] \circ [/mm] f. |
Kann mir da jemand helfen, mir fehlt irgendwie die idee...
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:18 Mo 07.07.2008 | | Autor: | statler |
Hi!
> Sei V ein K-Vektorraum und f,g [mm]\in[/mm] End(V). Zeigen Sie: Ist
> f [mm]\circ[/mm] g nilpotent, so auch g [mm]\circ[/mm] f.
> Kann mir da jemand helfen, mir fehlt irgendwie die idee...
Braucht man da denn wirklich eine großartige Idee? Das ist doch ziemlich straightforward. Nimm mal an, [mm] (fg)^{2} [/mm] sei 0, und berechne dann [mm] (gf)^{3}.
[/mm]
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
|
|
|
|
