Nichtlineare Dgl. < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:27 Sa 27.11.2004 | | Autor: | fx23 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
habe folgende Dgl zu lösen:
[mm] x^{3}yy´ [/mm] = [mm] x^{2} y^{2} [/mm] + [mm] y^{4}
[/mm]
Das einzige mir bekannte Verfahren wäre Trennung der Veränderlichen, was ich aber nicht hinkriege. Jemand nen ansatz zur Lösung?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:53 So 28.11.2004 | | Autor: | Peter_Pein |
Hi,
unter der Annahme, dass y [mm] \Delta [/mm] eigentlich [mm] \bruch{d}{dx} [/mm] y sein soll, empfehle ich, es mal mit der Substitution [mm] y(x)^{2}=1/g(x) [/mm] zu versuchen.
Viel Erfolg beim Tüfteln,
Peter
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Hallo Peter,
Hab ein wenig rumgerechnet und komme auf.
[mm]g'=-\bruch{g}{x}-\bruch{1}{x^3}[/mm]
Wie weiter?
Hab ich mich verrechnet?
gruß
mathemaduenn
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Hallo fx23,
Differentialgleichungen vom Typ [mm]y'=f \left( \bruch {y}{x} \right) [/mm] lassen sich durch die Substitution [mm] u=\bruch{y}{x} [/mm] in eine DGL mit getrennten Veränderlichen überführen.
Alles klar?
gruß
mathemaduenn
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