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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich schon seit Tagen nicht weiter komme. Ist sie überhaupt lösbar ?
Eine Zahl die mit "2" endet, verdoppelt man diese Zahl muß die "2" am Anfang stehen. Im Ergebnis dürfen allerdings nur die gleichen Zahlen sein wie in der Ausgangszahl! Welche Zahl ist das ? Ich bin für jede Hilfe dankbar.
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Hallo!
> Eine Zahl die mit "2" endet, verdoppelt man diese Zahl muß
> die "2" am Anfang stehen. Im Ergebnis dürfen allerdings
> nur die gleichen Zahlen sein wie in der Ausgangszahl!
> Welche Zahl ist das ? Ich bin für jede Hilfe dankbar.
Nach einigem Überlegen bin ich tatsächlich zu der Überzeugung gekommen, dass die Aufgabe nicht lösbar ist. Begründung:
Wenn nach dem Verdoppeln vorne eine 2 stehen soll, muss da ja vorher eine 1 gestanden haben. Also muss die 1 auch in der verdoppelten Zahl vorkommen, was aber nur möglich ist, wenn die ursprüngliche Zahl eine Zahl enthält, die verdoppelt 1 ergibt, was aber nicht geht.
Oder kurz gesagt: das Doppelte einer Zahl enthält immer nur gerade Ziffern, also kann keine 1 drin sein, womit auch am Anfang der verdoppelten Zahl keine 2 stehen kann.
Oder sehe ich das falsch?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 19:49 Mi 28.02.2007 | | Autor: | heyks |
Hallo ,
> Oder kurz gesagt: das Doppelte einer Zahl enthält immer nur
> gerade Ziffern, also kann keine 1 drin sein, womit auch am
> Anfang der verdoppelten Zahl keine 2 stehen kann.
2*5 =10
MfG
Heiko
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:00 Mi 28.02.2007 | | Autor: | Disap |
Servus.
> Hallo!
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> > Eine Zahl die mit "2" endet, verdoppelt man diese Zahl muß
> > die "2" am Anfang stehen. Im Ergebnis dürfen allerdings
> > nur die gleichen Zahlen sein wie in der Ausgangszahl!
> > Welche Zahl ist das ? Ich bin für jede Hilfe dankbar.
>
> Nach einigem Überlegen bin ich tatsächlich zu der
> Überzeugung gekommen, dass die Aufgabe nicht lösbar ist.
> Begründung:
> Wenn nach dem Verdoppeln vorne eine 2 stehen soll, muss da
> ja vorher eine 1 gestanden haben. Also muss die 1 auch in
> der verdoppelten Zahl vorkommen, was aber nur möglich ist,
> wenn die ursprüngliche Zahl eine Zahl enthält, die
> verdoppelt 1 ergibt, was aber nicht geht.
Also ich habe die Aufgabe eher so verstanden, dass mit Zahl Ziffer gemeint ist, klar ist ja, dass die Zahl irgendwie so lauten muss:
1XX2, wobei X nur Platzhalter fuer Ziffern sind, verdoppelt man die Zahl, kommt man ja auf
2XX4,
aber auf eine 1 kommt man doch (an der zweiten Stelle), wenn man die dritte Stelle verdoppelt
1X52 - wegen dem Übertrag hätte man dann
21X4
Wenn man jetzt noch mehr X'e einfügt, warum sollte das dann nicht gehen? In meinem Beispiel hat es natürlich nicht geklappt.
Ich hatte es mal mit dem Ansatz versucht, die Zahl zu zerlegen
a*1000+b*100+c*10+d
Nach Überlegen kommt man sofort auf
1*1000+b*100+c*10+2
Aber daraus konnte ich noch nichts folgern, was die Aufgabe löst.
Aber deine Begründung halte ich so nicht für schlüssig.
Wahrscheinlich ist das so eine Aufgabe wie [mm] a^n\not=b^n+c^n [/mm] für n>2, wo der Prof. von frosjaBURLAKOWA meinte, die Aufgabe wäre eh nicht lösbar und sie/er will uns jetzt damit ärgern ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
MfG!
Disap
Edit: Man bin ich lahm
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:54 Mi 28.02.2007 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich schon seit Tagen
> nicht weiter komme. Ist sie überhaupt lösbar ?
>
> Eine Zahl die mit "2" endet, verdoppelt man diese Zahl muß
> die "2" am Anfang stehen. Im Ergebnis dürfen allerdings
> nur die gleichen Zahlen sein wie in der Ausgangszahl!
> Welche Zahl ist das ? Ich bin für jede Hilfe dankbar.
Muessen die Ziffern in dem Ergebnis genauso oft vorkommen wie in der urspruenglichen Zahl?
Wenn nicht, tut es zum Beispiel $1060842$, da $2 [mm] \cdot [/mm] 10060842 = 20121684$ ist.
LG Felix
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Hallo Leute.
anscheinend ist diese Aufgabe wirklich nichr lösbar, ich möchte mich bei allen für Eure Hilfe bedanken.
LG Luda
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:15 Fr 02.03.2007 | | Autor: | heyks |
Hallo Luda,
gestern hat Dir Mitglied Leopold_Gast doch eine Lösung bekanntgegeben !
MfG
Heiko
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:10 Fr 02.03.2007 | | Autor: | wauwau |
Wie wärs mit
105263157894736842
und dem doppelten davon
210526315789473684
denn die Aufgabe lautet ja einfach
[mm] (10a + 2).2 = 2.10^{x} + a [/mm]
oder aber
[mm]19a + 4 = 2.10^{x} [/mm]
oder aber
gibt es ein x
mit [mm] 10^{x} \equiv 2(19) [/mm]
was es geben muss, da [mm]ggt(10,19) = 1[/mm]
Ausprobieren ergibt x=17
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![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]"){kind=small}
