Nicht-Isomoprhie zu beweisen < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:54 Mo 17.12.2012 | | Autor: | starki |
Kann mir bitte jemand ganz allgemein erklären, wie ich Nicht-Isomorphie zeige? Also ich weiß ja, wie ich Isomorphie zeige, da finde ich eine spezielle Funktion und zeige, dass diese bijektiv ist.
Aber bei Nicht-Isomorphie muss ich ja zeigen, dass es keine solche Funktion gibt. Wie also zeigen ich das ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:53 Di 18.12.2012 | | Autor: | fred97 |
> Kann mir bitte jemand ganz allgemein erklären, wie ich
> Nicht-Isomorphie zeige? Also ich weiß ja, wie ich
> Isomorphie zeige, da finde ich eine spezielle Funktion und
> zeige, dass diese bijektiv ist.
>
> Aber bei Nicht-Isomorphie muss ich ja zeigen, dass es keine
> solche Funktion gibt. Wie also zeigen ich das ?
In dieser Allgemeinheit kann man die Frage nicht beantworten.
FRED
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:03 Di 18.12.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo starki,
eine typische Methode ist folgende:
Man zeigt, dass eine der beiden Struktur eine gewisse Eigenschaft hat, die andere jedoch nicht. Wenn diese Eigenschaft "Isomorphie-invariant" ist, können die beiden Strukturen nicht isomorph sein.
Beispielsweise sind für Strukturen der Prädikatenlogik der ersten Stufe alle durch Sätze (Formeln ohne freie Variablen) ausdrückbaren Eigenschaften Isomorphie-invariant.
Viele Grüße
Tobias
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