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| Aufgabe | | [mm] x^3-3x+1=0 [/mm] Ermittle mithilfe des newtonschen Näherungsverfahrens die Nullstellen! Startwert: x0 = 0,5 |
Hallo!
Habe bis jetzt nur eine Übung zu diesem Thema gemacht, habe aber bei dieser Aufabe erhebliche Schwierigkeiten, da diese Gleichung mehrere Nullstellen aufweist. Könnte mir bitte jemand behilflich sein?
Meine Ansätze sind:
f'(x) = [mm] 3x^2-3
[/mm]
Nach [mm] xn- \bruch{f(xn)}{f'(xn)} [/mm]
ist x0 2.3 periodisch
x1 = 0,34722
x2 = 0,34729
Als Ergebnisse sind 1,532,0,347,-1,879 angegeben. Wie ich sehe hat diese Gleichung also 3 Nullstellen, nur wie erkenne ich die Anzahl der Nullstellen im Voraus und wie finde ich diese übrigen Lösungen?
Vielen Dank im Voraus
Gruß
Angelika
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Hallo,
in den Zeiten, als es noch keine Plotter, GTR und PC's gab, hat man sich mit Hilfe einer Wertetabelle eine Skizze angefertigt und daraus Startwerte für die Nullstellenberechnung entnommen.
LG, Martinius
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