"Neutrales Element" < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:40 Fr 11.11.2011 | | Autor: | chara18 |
| Aufgabe | Sei {e,a} eine Gruppe,wobei e das neutrale Element ist.
Berechne a o a. |
Ich habe die Aufgabenstellung erstmal nicht richtig verstanden, habe sie aber trotzdem versucht irgendwie zu lösen..
Meine Idee:
a o a => V a € G : a (e)(x)= a(x)
und a * e(x) = e (a(x))= a(x)
a o e = e o a
Wir hatten nämlich in Übungsstunden soetwas gemacht und ich habe das einfach angewendet, aber verstehe es trotzdessen nicht ganz:S:S
Bitte DRINGEND um Hilfe..
DANKE IM VORAUS
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Sei {e,a} eine Gruppe,wobei e das neutrale Element ist.
> Berechne a o a.
> Ich habe die Aufgabenstellung erstmal nicht richtig
> verstanden, habe sie aber trotzdem versucht irgendwie zu
> lösen..
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> Meine Idee:
>
> a o a => V a € G : a (e)(x)= a(x)
>
> und a * e(x) = e (a(x))= a(x)
Was hat das x hier zu tun?
> a o e = e o a
Das gilt immer nach der Definition des neutralen Elements, ist aber nicht gefragt.
Ich denke, der entscheidende Punkt bei der Aufgabe ist, dass G nur die zwei Elemente e und a hat.
Zur Lösung führt die Überlegung, dass in einer Gruppe jedes Element ein Inverses haben muss. Also was ist das Inverse von a?
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> Wir hatten nämlich in Übungsstunden soetwas gemacht und
> ich habe das einfach angewendet, aber verstehe es
> trotzdessen nicht ganz:S:S
> Bitte DRINGEND um Hilfe..
>
> DANKE IM VORAUS
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:10 Fr 11.11.2011 | | Autor: | nobodon |
Defintion Gruppe:
Jedes Element besitzt ein Inverses, s.d
a * a^-1 = e
Nun wenn du nur 2 Elemente in der Menge hast und e nicht invers sein kann, weil e neutrales Element ist, dann bleibt nur noch eines übrig
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