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Netzwerkanalyse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:47 Do 24.09.2009
Autor: thomas

Aufgabe
Die nachfolgend gezeigte Schaltung besitzt z = 6 Zweige.

[Dateianhang nicht öffentlich]

(a) Stellen Sie für die Knoten 1 bis 4 die Knotengleichungen auf. Wie viele Gleichungen sind voneinander unabhängig?
(b) Geben Sie 3 unabhängige Maschengleichungen an.
(c) Zeigen Sie, dass die voneinander unabhängigen Knoten- und Maschengleichungen zusammen mit den u, i-Relationen genau ausreichen, um alle Zweigströme zu berechnen.

Hallo!

Ich hab bei dem letzten Punkt Probleme auf die Lösung zu kommen und hoffe jemand kann mir dabei helfen.

Das hab ich bis jetzt:

a)

i4 + i6 - i5 = 0
i1 + i2 - i4 = 0
i5 - i2 - i3 = 0
i3 - i1 - i6 = 0

3 Gleichungen sind unabhängig.

b)

3 Maschengleichungen:

I:    R2 I2 + R4 I4 + R5 I5 = Uq2
II:   R3 I3 + R5 I5 + R6 I6 = Uq3
III:  R1 I1 + R4 I4 - R6 I6 = Uq1

c)

II + III - I:

R1 I1 - R2 I2 + R3 I3 = Uq1 + Uq3 - Uq2

Weiter komme ich leider nicht, kann mir bitte jemand helfen?

Vielen Dank schon mal im Voraus!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Netzwerkanalyse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:56 Do 24.09.2009
Autor: fencheltee


> Die nachfolgend gezeigte Schaltung besitzt z = 6 Zweige.
>  
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> (a) Stellen Sie für die Knoten 1 bis 4 die
> Knotengleichungen auf. Wie viele Gleichungen sind
> voneinander unabhängig?
>  (b) Geben Sie 3 unabhängige Maschengleichungen an.
>  (c) Zeigen Sie, dass die voneinander unabhängigen Knoten-
> und Maschengleichungen zusammen mit den u, i-Relationen
> genau ausreichen, um alle Zweigströme zu berechnen.
>  Hallo!
>  
> Ich hab bei dem letzten Punkt Probleme auf die Lösung zu
> kommen und hoffe jemand kann mir dabei helfen.
>  
> Das hab ich bis jetzt:
>  
> a)
>  
> i4 + i6 - i5 = 0
>  i1 + i2 - i4 = 0
>  i5 - i2 - i3 = 0
>  i3 - i1 - i6 = 0
>  
> 3 Gleichungen sind unabhängig.
>  
> b)
>
> 3 Maschengleichungen:
>  
> I:    R2 I2 + R4 I4 + R5 I5 = Uq2
>  II:   R3 I3 + R5 I5 + R6 I6 = Uq3
>  III:  R1 I1 + R4 I4 - R6 I6 = Uq1
>  
> c)
>  
> II + III - I:
>
> R1 I1 - R2 I2 + R3 I3 = Uq1 + Uq3 - Uq2
>  
> Weiter komme ich leider nicht, kann mir bitte jemand
> helfen?

naja, du hast 6 gleichungen mit 6 unbekannten, da könntest du jetzt das Gaußsche Eliminationsverfahren anwenden, oder in die matrix-schreibweise wechseln. siehe
[]wiki
>  
> Vielen Dank schon mal im Voraus!

Bezug
                
Bezug
Netzwerkanalyse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:33 So 27.09.2009
Autor: thomas

Danke!
Bezug
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