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| Aufgabe | Machen Sie den Nenner rational:
[mm] \bruch{x}{x+\wurzel{x-y}} [/mm] |
Hallo!
Ich hab schon probleme bei der Aufgabenstellung. Was bedeutet denn den Nenner rational machen? Die Wurzel auflösen?
wie könnte ich da dann am Besten vorgehen? Ein Tipp würde mir sehr weiterhelfen.
Vielen Dank schonmal
Ich habe diese Frage in keinem anderem Forum gestellt.
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Genau, du mußt schauen, daß du die Wurzel aus dem nenner bekommst-
Hier ist es ganz einfach, denke an die 3. binomische Formel: (a+b)(a-b)=a²-b²
Du mußt den Bruch einfach mit [mm] $x-\wurzel{...}$ [/mm] erweitern, dann ist die Wurzel weg.
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Okay Danke!
Habs mit deiner Hilfe rausbekomen denk ich. ;Meine Lösung ist:
[mm] \bruch{x^{2}(-x\wurzel{x-y}}{x^{2}-x+y} [/mm] müsste glaub schon passen oder?
Meine Frage ist aber jetz, Warum muss ich am Anfag dann im Zähler x-die Wurzel schreiben? Da wär ich selber nciht drauf gekommen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:22 Mi 13.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Bst.
Dein Zähler ist unlesbar, ich hof du hast ihn richtig, kontrollier doch bitte deine posts! Dafür gibts die Vorschau!
Was man tut, hängt immer vom Ziel ab: hier die Wurzel im Nenner muss weg. Wenn da nur ne Wurzel wär, wär klar, mit der Wurzel [mm] erweitern:1/\wurzel{3}=\wurzel{3}/3
[/mm]
jetzt ist da aber ne Summe oder Differenz also wie weg mit der Wurzel? einfach mit dem Nenner selbst erweitern machts nur schlimmer. dann sollte man halt die binomischen Sätze so selbverständlich im Kopf haben, dass man sofort sieht: ich will [mm] a^2-b^2 [/mm] erreichen! Und dann erweitert man halt entsprechend.
Gruss leduart
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Alles klar!
Habs glaub jetzt kappiert warum man das so macht. Danke. immer zuerst mit den binom. Formeln arbeiten.
Wegen dem Zähler nochmal... Also bei mir zeigt er alles ganz normal an, hab nur beim Ergebnis vergessen die Klammer zu zumachen am Ende des Zählers bzw. der Wurzel. Müsste eigentlich shcon lesbar sein!?
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Naja, man sieht, was du meinst, und mit etwas Überlegung sieht man auch, daß deine Formel korrekt ist.
Dennoch, sie ist förmlich nicht korrekt, und nicht eindeutig. Ist die eine klammer zuviel, oder hast du wo anders was vergessen? Die Mathematik sollte zudem ja logisch korrekt sein, und man muß nicht überlegen müssen, was der Author sich dachte.
Es gibt hier so einige Beiträge, wo die Formeln derartig verhunzt sind, daß man noch nicht mal erkennt, was der Author überhaupt will!
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