Nenner rational machen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:37 Fr 28.01.2005 | | Autor: | icke85 |
grüsst euch ,
meine 1. frage wäre :
den nenner rational machen heisst doch die wurzel für
[mm] \bruch{6\wurzel{7}-3\wurzel{6}}{ \wurzel{7}- \wurzel{6}} [/mm] im nenner zu beseitigen oder ?
geht das wenn ich [mm] (6\wurzel{7}-3\wurzel{6})²= (\wurzel{7}- \wurzel{6})²
[/mm]
[mm] 5\wurzel{7}-2\wurzel{6}= [/mm] 7- 6
[mm] \bruch{5\wurzel{7}-2\wurzel{6}}{7- 6} [/mm] mache ????
2. frage : einen graphen einer funktion ( auf R ) zeichnen , soll was bedeuten ?
das zeichnen ist kein problem nur vertehe ich den satz nicht
die funktion ist f(x) = [mm] 4x^{3} [/mm] - 2.5
danke schon mal für die tipps
schrieb icke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:12 Fr 28.01.2005 | | Autor: | Youri |
> grüsst euch ,
Nabend, Icke!
> den nenner rational machen heisst doch die wurzel für
> [mm]\bruch{6\wurzel{7}-3\wurzel{6}}{ \wurzel{7}- \wurzel{6}}[/mm]
> im nenner zu beseitigen oder ?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> geht das wenn ich [mm](6\wurzel{7}-3\wurzel{6})²= (\wurzel{7}- \wurzel{6})²
[/mm]
woher kommt diese Gleichung - eigentlich liegt nur ein Bruch vor? Gehe ich Recht in der Annahme, dass Du alles quadriert hast? Du denkst aber an die binomischen Formeln???
> [mm]5\wurzel{7}-2\wurzel{6}=[/mm] 7- 6
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Die linke Seite verstehe ich nicht. Und die rechte Seite ist falsch! Du denkst nicht an die binomische Formel 
richtig wäre:
[mm]{(\wurzel{7}-\wurzel{6})}^2 [/mm]
= [mm]\wurzel{7}*\wurzel{7}-2*\wurzel{6}*\wurzel{7}+\wurzel{6}*\wurzel{6}[/mm]
=[mm] 7-2*\wurzel{42}+6 [/mm]
Das scheint Dir also nicht so richtig weiterzuhelfen.
Wichtig ist, dass im Nenner die Wurzel völlig entfällt. Daher helfen Dir die erste und die zweite  binomische Formel nicht wirklich , da ein "gemischtes Glied" übrig bleibt (das eine Wurzel enthält).
Ein guter Tipp ist die dritte binomische Formel.
Zur Erinnerung:
[mm]( a+b)*(a-b)= a^2-b^2[/mm]
Deinen Bruch musst Du erweitern, vorzugsweise mit [mm]\wurzel{7}+\wurzel{6}[/mm]
[mm]\bruch{6\wurzel{7}-3\wurzel{6}}{ \wurzel{7}- \wurzel{6}}[/mm]
=[mm]\bruch{(6\wurzel{7}-3\wurzel{6})*(\wurzel{7}+\wurzel{6})}{ (\wurzel{7}- \wurzel{6})*(\wurzel{7}+\wurzel{6})}[/mm]
Kommst Du jetzt alleine weiter? Bedenke die Dritte Binomische Formel - wiederhole ich mich? 
> 2. frage : einen graphen einer funktion ( auf R ) zeichnen
> , soll was bedeuten ?
I
Was wäre wenn Du einen Graphen auf [mm] \IN [/mm] zeichnetest -
Du also nur natürliche Zahlen einsetzen dürftest - das wäre eine verzweifelte Ansammlung von Punkten - sie würden völlig unverbunden im Koordinatensystem rumhängen ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
Ist der Definitionsbereich/Wertebereich einer zu zeichnenden Funktion nur [mm] \IQ [/mm] so darfst Du nur die Zahlen in den Graphen einzeichnen, die sich als Bruch darstellen lassen. Und da zwischen diesen rationalen Zahlen überall irrationale Zahlen liegen, wär Dein Bild keine Kurve sondern bestünde erneut nur aus unverbundenen Punkten.
Damit Du das vermeiden kannst, Deine Punkte also verbinden darfst, um ein schönes Bild zu erhalten, ist der Definitionsbereich + Wertebereich besser [mm]\IR[/mm].
Ist etwas salopp - aber ich hoffe, Du weißt, was ich meine.
Lieben Gruß,
Andrea.
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