matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Extremwertprobleme > Nebenbedingung umformen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Extremwertprobleme" - Nebenbedingung umformen
Nebenbedingung umformen < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Nebenbedingung umformen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:33 Mi 26.03.2008
Autor: itse

Hallo Zusammen,

wie kommt man den von

h = [mm] \bruch{V}{\pi \wurzel[3]{(\bruch{V}{2\pi})²}} [/mm] auf 2 [mm] \cdot{} \wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}} [/mm] ?

ich hab es bis jetzt soweit:


h = [mm] \bruch{V}{\pi \wurzel[3]{(\bruch{V}{2\pi})²}} [/mm] = [mm] \bruch{V}{\pi} \cdot{} (\bruch{V}{2\pi})^{-\bruch{2}{3}}, [/mm] wie soll es dann weiter gehen? welche regeln werden bei der umformung verwendet?

Vielen Dank im Voraus.

        
Bezug
Nebenbedingung umformen: erweitern
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:35 Mi 26.03.2008
Autor: Loddar

Hallo itse!


Erweitere Deinen Bruch mit [mm] $\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}$ [/mm] .


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Nebenbedingung umformen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:32 Mi 26.03.2008
Autor: itse

Hallo,

> Erweitere Deinen Bruch mit [mm]\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}[/mm] .


Wenn ich diesen Bruch h = $ [mm] \bruch{V}{\pi \wurzel[3]{(\bruch{V}{2\pi})²}} [/mm] $ mit [mm] \wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}} [/mm] erweitere komme ich auf:

[mm] \bruch{V \cdot{} (\bruch{V}{2\pi})^{\bruch{1}{3}}}{\pi (\bruch{V}{2\pi})^1} [/mm] = [mm] \bruch{V \cdot{} (\bruch{V}{2\pi})^{\bruch{1}{3}}}{\pi} \cdot{} (\bruch{V}{2\pi})^{-1}, [/mm] wie geht es dann weiter, kann ich etwas kürzen?


Bezug
                        
Bezug
Nebenbedingung umformen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:49 Mi 26.03.2008
Autor: Steffi21

Hallo

[mm] h=\bruch{V}{\pi\wurzel[3]{(\bruch{V}{2\pi})²}}=\bruch{V\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}}{\pi\wurzel[3]{(\bruch{V}{2\pi})²}\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}} [/mm]

[mm] h=\bruch{V\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}}{\pi\bruch{V}{2\pi}} [/mm] das hattest du ja, hoch 1 brauchst du nicht schreiben, der Exponent [mm] \bruch{1}{3} [/mm] kannst du auch als 3. wurzel schreiben

h= ...

jetzt schaffst du es, löse den Doppelbruch auf, [mm] \bruch{1}{2} [/mm] im Nenner und kürze V und [mm] \pi [/mm]

Steffi


Bezug
                                
Bezug
Nebenbedingung umformen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:35 Do 27.03.2008
Autor: itse

Guten Morgen,

[mm]h=\bruch{V}{\pi\wurzel[3]{(\bruch{V}{2\pi})²}}=\bruch{V\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}}{\pi\wurzel[3]{(\bruch{V}{2\pi})²}\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}}[/mm]
>  
> [mm]h=\bruch{V\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}}{\pi\bruch{V}{2\pi}}[/mm]
> das hattest du ja, hoch 1 brauchst du nicht schreiben, der
> Exponent [mm]\bruch{1}{3}[/mm] kannst du auch als 3. wurzel
> schreiben
>  
> h= ...
>  
> jetzt schaffst du es, löse den Doppelbruch auf,
> [mm]\bruch{1}{2}[/mm] im Nenner und kürze V und [mm]\pi[/mm]

soweit hab ich es bis jetzt:

[mm] h=\bruch{V\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}}{\pi\bruch{V}{2\pi}} [/mm] = [mm] \bruch{\bruch{V\cdot{}(V)^{\bruch{1}{3}}}{(2\pi)^{\bruch{1}{3}}}}{\bruch{V\pi}{2\pi}} [/mm] = [mm] \bruch{V\cdot{}(V)^{\bruch{1}{3}}\cdot{}2\pi}{V\pi\cdot{}(2\pi)^{\bruch{1}{3}}} [/mm]

dann V und [mm] \pi [/mm] kürzen:

h = [mm] \bruch{2(V)^{\bruch{1}{3}}}{(2\pi)^{\bruch{1}{3}}} [/mm] = [mm] 2\cdot{} \wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}} [/mm]

Stimmen die Umformungen so?
Bezug
                                        
Bezug
Nebenbedingung umformen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:43 Do 27.03.2008
Autor: schachuzipus

Hallo itse,

> Guten Morgen,
>  
> [mm]h=\bruch{V}{\pi\wurzel[3]{(\bruch{V}{2\pi})²}}=\bruch{V\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}}{\pi\wurzel[3]{(\bruch{V}{2\pi})²}\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}}[/mm]
>  >  
> > [mm]h=\bruch{V\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}}{\pi\bruch{V}{2\pi}}[/mm]
> > das hattest du ja, hoch 1 brauchst du nicht schreiben, der
> > Exponent [mm]\bruch{1}{3}[/mm] kannst du auch als 3. wurzel
> > schreiben
>  >  
> > h= ...
>  >  
> > jetzt schaffst du es, löse den Doppelbruch auf,
> > [mm]\bruch{1}{2}[/mm] im Nenner und kürze V und [mm]\pi[/mm]
>  
> soweit hab ich es bis jetzt:
>  
> [mm]h=\bruch{V\wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}}{\pi\bruch{V}{2\pi}}[/mm]
> =
> [mm]\bruch{\bruch{V\cdot{}(V)^{\bruch{1}{3}}}{(2\pi)^{\bruch{1}{3}}}}{\bruch{V\pi}{2\pi}}[/mm]
> =
> [mm]\bruch{V\cdot{}(V)^{\bruch{1}{3}}\cdot{}2\pi}{V\pi\cdot{}(2\pi)^{\bruch{1}{3}}}[/mm]
>  
> dann V und [mm]\pi[/mm] kürzen:
>  
> h = [mm]\bruch{2(V)^{\bruch{1}{3}}}{(2\pi)^{\bruch{1}{3}}}[/mm] =
> [mm]2\cdot{} \wurzel[3]{\bruch{V}{2\pi}}[/mm] [daumenhoch]

Ja, so ist' richtig umgeformt !

Das Umschreiben der 3.Wurzel in die Potenz und zurück hättest du dir sogar noch sparen können und [mm] $\pi$ [/mm] kannst du direkt im Nenner des erweiterten Doppelbruchs schon wegkürzen ;-)

>  
> Stimmen die Umformungen so?  [ok]


LG

schachuzipus



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]