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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:31 Mi 04.01.2012 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | Beschreiben Sie wie die folgenden Funktionen auf dem Graphen des natürlichen Logarithmus entstehen?
a) f(x)= lnx+1
b) f(x)= lnx-3
c) f(x)= ln(x+1)
d) f(x)= ln(x-3)
e) f(x)= 2*lnx
f) f(x)= ln((1/3)*x)
g) f(x)=ln(2x)
h) f(x)=(1/3)*lnx |
Hallo,
ich habe die Aufgaben so beantwortet:
a) Graf ist um 2 Einheiten in positive Richtung nach oben verschoben.
b) Graf ist um 3 Einheiten in negative Richtung nach unten verschoben.
c) Graf ist um 1 Einheit in negative Richtung nach links verschoben.
d) Graf ist um 3 Einheiten in negative Richtung nach links verschoben.
e) Graf ist um den Faktor 2 gestreckt. (?)
f) Hier wusste ich es leider nicht.
g) Hier auch nicht.
h) Graf ist um den Faktor 1/3 gestaucht. (?)
Ist das so richtig? Und wie kriege ich die restlichen Fälle raus?
Danke.
LG
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Hallo Mathics,
> Beschreiben Sie wie die folgenden Funktionen auf dem
> Graphen des natürlichen Logarithmus entstehen?
>
> a) f(x)= lnx+1
> b) f(x)= lnx-3
> c) f(x)= ln(x+1)
> d) f(x)= ln(x-3)
> e) f(x)= 2*lnx
> f) f(x)= ln((1/3)*x)
> g) f(x)=ln(2x)
> h) f(x)=(1/3)*lnx
> Hallo,
>
> ich habe die Aufgaben so beantwortet:
>
> a) Graf ist um 2 Einheiten in positive Richtung nach oben
> verschoben
Hier meinst Du wohl "um 1 Einheit".
> b) Graf ist um 3 Einheiten in negative Richtung nach unten
> verschoben.
> c) Graf ist um 1 Einheit in negative Richtung nach links
> verschoben.
> d) Graf ist um 3 Einheiten in negative Richtung nach links
> verschoben.
Hier ebenfalls "in positive Richtung nach rechts".
> e) Graf ist um den Faktor 2 gestreckt. (?)
> f) Hier wusste ich es leider nicht.
> g) Hier auch nicht.
> h) Graf ist um den Faktor 1/3 gestaucht. (?)
>
>
> Ist das so richtig? Und wie kriege ich die restlichen
> Fälle raus?
>
Mache Dir dazu am besten eine Skizze.
> Danke.
>
> LG
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:19 Mi 04.01.2012 | | Autor: | Mathics |
Hallo,
e) der Graph wie an der Stelle x=1 gegen den Uhrzeugerisnn gedreht.
g) Der graph wird mit dem Faktor 2 getreckt.
so richtig?
Da ich morgen eine Klausur schreibe, habe ich leider etwas eilig :)
Danke.
LG
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Hallo Mathics,
> Hallo,
>
>
> e) der Graph wie an der Stelle x=1 gegen den Uhrzeugerisnn
> gedreht.
Diesen Teil hast Du doch schon richtig beantwortet.
> g) Der graph wird mit dem Faktor 2 getreckt.
>
Betrachte hier die Nullstellen der Funktionen in f) bzw. g)
> so richtig?
>
> Da ich morgen eine Klausur schreibe, habe ich leider etwas
> eilig :)
>
> Danke.
>
> LG
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:33 Mi 04.01.2012 | | Autor: | Mathics |
Für e) gilt also:
e) der Graph wie an der Stelle x=1 gegen den Uhrzeugerisnn gedreht.
e) ist also nicht gestreckt oder?
und für f) ist die Nullstelle bei 3 und bei g) bei 1/2.
Ist f) also gestaucht und g) gestreckt?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:10 Mi 04.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
gedreht eird mit Faktoren bei x oder y nie!
e) f(x)= 2*lnx
in y Richtung mit faktor 2 gestrckt
f) f(x)= ln((1/3)*x)
in x Richtung um faktor 3 gestreckt, oder wegen ln(x/3)=lnx-ln3 in y Richtung um ln3 nach unten verschoben
> g) f(x)=ln(2x)
in x Richtung um faktor 1/2 gestaucht ODER ln(2x)=lnx+ln2 in y Richtung um ln2 nach oben verschoben
> h) f(x)=(1/3)*lnx
in y Richtung mit faktor 1/3 gestaucht.
Du musst dazu sagen, in welcher richtung du streckst oder stauchst.
(Ich find die Verschiebung einfacher zu sehen, als die Stauchung oder Streckung in x Richtung, in f und g
Gruss leduart
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