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Natürlicher Logarithmus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:23 Mo 21.02.2011
Autor: lilau

Aufgabe
Die Höhe einer Kletterpflanze (in Metern) zur Zeit t (in Wochen seit Beobachtungsbeginn) wird näherungsweise durch die Funktion h mit h(t)=0,02*e^(k*t) beschrieben.

1. Wie hoch ist die Pflanze nach 9 Wochen?
2. Wann ist die Pflanze 3 Meter hoch?
3. Wann wächst sie in einer Woche um 150 cm?
4. Wann ist die momentane Wachstumsrate 1m/Woche?

Hallo, ich komme bei dieser Log Aufgabe nicht weiter und bitte um eure Hilfe.

1. Höhe nach 9 Wochen:

h(9)=0,02*e^(k*9)
=0,02*ln(9*k)

So weit bin ich bisher gekommen, weiß aber irgendwie nicht, wie ich auf k kommen soll.
Bei der zweiten Aufgabe ist es genauso, nur handelt es sich dabei um t:

2. Vergangene Zeit bei 3m Höhe:

h(t)=0,02*ln(3*t)

Es wäre wirklich super, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte.
Vielen Dank schonmal!

lilau
        
Bezug
Natürlicher Logarithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:32 Mo 21.02.2011
Autor: leduart

Hallo
Bei der Aufgabe kann man k nicht bestimmen, weil eine angabe fehlt! Es muss die Höhe nach irgendeiner Zeit ausser bei t=0 gegeben sein. entweder du hast ne angabe vergessen, oder du musst k drin stehen lasen und h(9)=0,02*e^(k*9)
ist dann Lösung.
ohne k kannst du auch 2. nicht lösen, dass du da 3 statt k eingetragen hast ist falsch.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Natürlicher Logarithmus: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:39 Mo 21.02.2011
Autor: lilau

Also in der Aufgabenstellung hab ich nichts übersehen.
Bei der zweiten Aufgabe hab ich mich vertippt, das sollte eigentlich k*3 heißen.
Kann das denn so die Lösung sein? Oder muss ich das durch Ausprobieren rauskriegen oder so?
Bezug
                        
Bezug
Natürlicher Logarithmus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:25 Mo 21.02.2011
Autor: angela.h.b.


> Also in der Aufgabenstellung hab ich nichts übersehen.

Hallo,

mag sein.
Aber vielleicht solltest Du die ersten beiden Teilaufgaben auch noch posten, am besten zusammen mit dem, was Du bereits berechnet hast.

Gruß v. Angela

>  Bei der zweiten Aufgabe hab ich mich vertippt, das sollte
> eigentlich k*3 heißen.
> Kann das denn so die Lösung sein? Oder muss ich das durch
> Ausprobieren rauskriegen oder so?

Bezug
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