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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 Mi 21.03.2018 | | Autor: | Asura |
| Aufgabe | | In einem symmetrischen Cournot-Dyopol lautet die Reaktionsfunktion des Unternehmens 1: x1 = 200-x2/4. Wie viele Einheiten produzieren die beiden Unternehmen im Nash-Gleichgewicht bei simultanen Zügen? |
Ich habe mir gedacht, ich muss x1=x setzen. Da habe ich erhalten: 160.
Aber ich muss auch noch den zweiten Wert berechnen.
Nur leider weiß ich nicht, wie ich das berechnen kann.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:19 Do 22.03.2018 | | Autor: | meili |
Hallo Asura,
> In einem symmetrischen Cournot-Dyopol lautet die
> Reaktionsfunktion des Unternehmens 1: x1 = 200-x2/4. Wie
> viele Einheiten produzieren die beiden Unternehmen im
> Nash-Gleichgewicht bei simultanen Zügen?
> Ich habe mir gedacht, ich muss x1=x setzen. Da habe ich
> erhalten: 160.
> Aber ich muss auch noch den zweiten Wert berechnen.
> Nur leider weiß ich nicht, wie ich das berechnen kann.
>
>
Ist 160 der Wert für x1?
Dann setze 160 = 200 - x2/4.
Dann kommt aber auch x2 = 160 heraus.
Leider weis ich nicht, wie du auf 160 kommst und ob dein Vorgehen
richtig ist.
Gruß
meili
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:56 Do 22.03.2018 | | Autor: | chrisno |
Ich kann hier nur mein Wikipediawissen einbringen.
Beim Cournot-Oligopol verändern beide Produzenten ihre Produktion bis zum Nash Gleichgewicht.
Zur Bestimmung dieses Gleichgewichts können die Reaktionsfunktonen verwendet werden.
In der Aufgabe sind die Reaktionsfunktionen symmetrisch:
x1 = 200-x2/4 und
x2 = 200-x1/4.
Die zweite Gleichung nach x1 aufgelöst ergibt: x1 = 800 - 4x2
Gleichsetzen ergibt: 800 - 4x2 = 200-x2/4
Umformen: $600 = [mm] \br{15}{4} x_2$
[/mm]
und damit x2 = 160 = x1, letzteres wegen der Symmetrie.
Daher kann man im symmetrischen Fall auch direkt mit
x1 = 200-x1/4 anfangen und kommt so schneller zum Ziel.
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