Näherungsverfahren < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hi,
wir müssen jetzt in Mathe eine Facharbeit zum Thema Näherungsverfahren zur Nullstellenbestimmung erstellen. Unsere Verfahren, die wir uns ausgersucht haben sind: Newtonverfahren, Regula Falsi und Intervallschachtelung.
Meine Frage ist, ob Intervallschachtelung und Intervallhalbierungsverfahren das gleiche ist?
Könnt ihr mir Tipps für gute und verständliche Literautur geben? Wir haben drei Bücher, die aber sehr kompliziert sind.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke im voraus!
Gruß Anni
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:36 Do 14.10.2004 | | Autor: | Micha |
Hallo nochmal!
Ich wollte noch was zur dekadischen Einschachtelung sagen, weil sich das Beispiel ja auf Wurzeln bezogen hat.
Für Nullstellen geht das in etwa wie folgt:
Nehmen wir mal die Funktion $f(x) = 15 - [mm] x^2$. [/mm] Wenn du genau hinschaust stellst du fest, dass diese Funktion als
Nullstellen [mm] $x_{0,1/2} [/mm] = [mm] \pm \sqrt{15} [/mm] $ hat.
Ich vermute vielleicht aus eine Skizze eine Nullstelle im Intervall $(3;4)$.
$f(3,0) = 6 > 0$
$f(3,1) = 5,39 > 0 $
[mm] $\dots$
[/mm]
$f(3,8) = 0,56 > 0 $
$f(3,9) = -0,21 < 0 $ < --- also befindet sich die Nullstelle im Intervall $(3,8 ; 3,9)$
Das weitere Verhahren ist denke ich klar. Einfach eine Stelle weitergehen. Was noch anzufügen ist: Dieses Verfahren
funktioniert nur bei stetigen Funktionen.
Nochmals liebe Grüße,
Micha 
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:13 Fr 15.10.2004 | | Autor: | Thomie |
Zu deinen Literaturproblemen:
Ich hätte einen Tipp für dich (ein Numerik1-Skript, ein Jahr alt), auf dem aber leider ein Copyright liegt.
Wenn du mir aber eine Mailadresse per Nachricht gibst, kann ich dir eine Kopie schicken. Du kannst aber einfach auch googlen mit
Skript zur Numerischen Mathematik Schnöge, da könntest du auch fündig werden ;)
|
|
|
|
