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| Aufgabe | | Jemand zahlt 20 000 Euro in eine Sparkasse (i=3%), um durch 28 Jahre eine nachschüssige Rente beziehen zu können. Wie groß ist dies Rente (Rate)? Am Beginn des 15. Jahres erhöht die Sparkasse den Zinssatz auf i=4%. Wie hoch ist die neue Rate? |
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Ich komme einfach nicht dahinter, wie man den zweiten Teil, die Änderung des Zinssatzes berechnet. Dankeschön für euere Bemühungen und schreibt bitte die Formeln dazu. lg Wolfgang
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:02 Do 02.08.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Wolfgang,
> Jemand zahlt 20 000 Euro in eine Sparkasse (i=3%), um durch
> 28 Jahre eine nachschüssige Rente beziehen zu können. Wie
> groß ist dies Rente (Rate)? Am Beginn des 15. Jahres erhöht
> die Sparkasse den Zinssatz auf i=4%. Wie hoch ist die neue
> Rate?
> Ich komme einfach nicht dahinter, wie man den zweiten Teil,
> die Änderung des Zinssatzes berechnet. Dankeschön für euere
> Bemühungen und schreibt bitte die Formeln dazu.
Ansätze:
[mm] 20.000*1,03^{28} [/mm] - [mm] R*\bruch{1,03^{28}-1}{0,03} [/mm] = 0
R = 1.065,86
Restwert zum 15. Jahr:
[mm] 20.000*1,03^{14} [/mm] - [mm] 1.065,86*\bruch{1,03^{14}-1}{0,03} [/mm] = 12.040,16
Neue Ratenzahlung:
[mm] 12.040,16*1,04^{14} [/mm] - [mm] R*\bruch{1,04^{14}-1}{0,04} [/mm] = 0
R = 1.139,83
Viele Grüße
Josef
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