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Hallo,
ich muss ein Protokoll von mir korrigieren und mir wurde gesagt, dass ich die "signifikante Anzahl an Stellen" korrigieren soll...
Es geht um folgende Tabellen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Zur ersten wurde mir gesagt, dass ich die letzte stelle runden soll (also das was eingekreist ist, soll "weg")
Meine Fragen:
muss auch die eingekreiste stelle bei der zweiten tabelle weg??
Warum müssen die weg?? Ich habe zwar viel gelesen, aber es wäre lieb, wenn mir das jemand erklären könnte.
Vielen Dank schonmal
LG
pythagora
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:30 Fr 26.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
eine Angabe von z. Bsp 20.20ml heisst ja nur, dass man die letzte Stelle noch (gerundet) weiss, es könnten also auch 20,196 oder 20,204 sein, wenn man es genauer wüsste würde man es angeben.
beim ausrechnen von irgendeiner anderen Größe, die aus den 20,20 hergeleitet wird, errechnet der TR (oder ein Computerprogramm beliebig viele neue Stellen.
schon wenn man nur etwa durch 7 dividiert sagt der TR
2.885714... . Wenn man all die Stellen hinschreibt, gaukelt man vor, dass die auch stimmen.
hätte ich aber die 20,196:7 gebildet, wären das 2.88514
die 7 an der 5ten Stelle der Zahl sind schon reine Phantasie.
Die Fausregel ist, dass man durch Rechnen die Zahl der gültigen Ziffern nicht vergrößern kann.
da du mit Zahlen, die mit 4 gültigen Ziffern gegeben (oder gemessen) sind rechnest, kannst du nur Zahlen erzeugen, die auch wieder höchstens 4 gültige Ziffern haben.
Deshalb sind in deiner 2.ten Tabelle sogar die letzten 2 Stellen Phantasie, es sei denn du kennst bei den Eingangszahlen nicht nur den Wert etwa 1. Zeile
19.9ml sondern weisst 19.90ml
wenn in der ersten Tabelle die 20,20 in Wirklichkeit nur 20,2 sicher sind (weil du mit einem Gerät gemessen hast, wo man nur auf 0.1ml genau messen kann, darfst du auch da nur 3 gültige Stellen angeben.
Sei dir immer klar, dass Angaben von Messwerten nur auf die stellen genau sind, die angegeben werden, das gilt auch für Konstanten, (wie molekulargewicht, loschmittzahl usw. die du aus Tabellen entnimmst.
Gruss leduart
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Hallo,
vielen Dank für deine schnelle Antwort!
Ist es denn so richtig:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Liebe Grüße
pythagora
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:06 Fr 26.03.2010 | | Autor: | chrisno |
Mit einem zugedrückten Auge würde ich das durchgehen lassen.
Wenn ich mir die erste Tabelle ansehe:
V liegt immer so bei 20 ml. Offenbar kannst Du noch 0,05 ml ablesen. Damit weißt Du das Ergebnis auf 0,25% genau.
So genau darfst Du auch nur die Werte angeben.
0,25% von 560 = 1,4. Dass heißt, jeder der Werte für m könnte auch 1,4 mg größer oder kleiner sein. Also macht die Angabe einer Nachkommastelle keinen Sinn.
Beim Mittelwert sollte sie allerdings dabei stehen. Da der Dein eigentliches Ergebnis ist, würde ich die vorangehenden Angaben als auch in Ordnung ansehen.
Ähnlich ist es in der zweiten Tabelle. Nur scheint es nun so zu sein, dass das Ablesen auf 0,5% genau geschah. Das glaube ich allerdings nicht, denn wahrscheinlich war die Pipette die gleiche wie vorher.
Da Du da nur vier Messungen hast, kann ich so aus dem Handgelenk nicht sagen, ob der eine Nachkommastelle benötigt.
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Hi,
vielen Dank auch für deine Antwort.
> Mit einem zugedrückten Auge würde ich das durchgehen
> lassen.
> Wenn ich mir die erste Tabelle ansehe:
> V liegt immer so bei 20 ml. Offenbar kannst Du noch 0,05
> ml ablesen. Damit weißt Du das Ergebnis auf 0,25% genau.
> So genau darfst Du auch nur die Werte angeben.
> 0,25% von 560 = 1,4. Dass heißt, jeder der Werte für m
> könnte auch 1,4 mg größer oder kleiner sein. Also macht
> die Angabe einer Nachkommastelle keinen Sinn.
>
> Beim Mittelwert sollte sie allerdings dabei stehen. Da der
> Dein eigentliches Ergebnis ist, würde ich die
> vorangehenden Angaben als auch in Ordnung ansehen.
>
> Ähnlich ist es in der zweiten Tabelle. Nur scheint es nun
> so zu sein, dass das Ablesen auf 0,5% genau geschah. Das
> glaube ich allerdings nicht, denn wahrscheinlich war die
> Pipette die gleiche wie vorher.
Nein, ich hatte 2 und musste parallel arbeiten...
> Da Du da nur vier Messungen hast, kann ich so aus dem
> Handgelenk nicht sagen, ob der eine Nachkommastelle
> benötigt.
aber von der stellenanzahl kommt es doch jetzt hin, oder??
LG
pythagora
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:32 Fr 26.03.2010 | | Autor: | chrisno |
> aber von der stellenanzahl kommt es doch jetzt hin, oder??
Wenn Du so fragst, dann sage ich nein. In der ersten Tabelle müssen die Nachkommastellen bei m verschwinden. Bei dem Mittelwert von m kann sie bleiben. Das habe ich versucht, Dir zu erklären.
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Hallo,
> > aber von der stellenanzahl kommt es doch jetzt hin, oder??
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> Wenn Du so fragst, dann sage ich nein. In der ersten
> Tabelle müssen die Nachkommastellen bei m verschwinden.
> Bei dem Mittelwert von m kann sie bleiben. Das habe ich
> versucht, Dir zu erklären.
Ok, das habe ich auch soweit verstanden, also vielen Dank dafür.
Mir wurde jedoch gesagt, dass bei der ersten Tabelle die letzte nachkommastelle gerundet werden soll, woraufhin, dann eine nachkommastelle bleiben soll; die begründung war so (glaube ich):
20,20 --> 542,00
20,20 hat 4 "zahlen"
542,00 hat 5 "zahlen"
aber die nazahl der "zahlen"/ziffern soll gleich sein, deshalb soll da
20,20 --> 542,0
stehen.
Also für Tabelle 1 wurde mir das so gesagt und nur bei Tabelle 2 weiß ich halt micht so recht...
LG
pythagora
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:02 Fr 26.03.2010 | | Autor: | chrisno |
Tabelle 2 mchst Du genau so wie Tabelle 1.
Wenn Du die erste Nachkommastelle angeben sollst, mach es.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:12 Fr 26.03.2010 | | Autor: | pythagora |
Hey,
naja nicht die erste Nachkommastelle, aber irgendwie soll das was mit der anzahl der ziffern zu tun haben; bei tabelle 1 weiß ich ja, dass es nur eine nachkommastelle geben soll, aber bei der zweiten war es halt die frage, die das da sein soll. Und warum!?!?!
LG und vielen Dank für die Hilfe
pythagora
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:46 Fr 26.03.2010 | | Autor: | chrisno |
Beide Tabellen sind gleich zu behandeln.
Ich habe Dir vorgerechnet, dass die Angabe einer Nachkommastelle bei m keinen Sinn macht. Die Anzahl der gültigen Ziffern ergibt sich aus der Prozentangabe, die sich wiederum aus der Ablesegenauigkeit ergibt. (Alle weiteren Details einer Fehlerbetrachtung lassen wir hier im Moment weg.)
Wenn aus irgendwelchen Gründen Du vorgegben bekommen hast, dass in Tabelle 1 eine NAchkommastelle erscheinen muss, dann schreib sie dahin. Dann müsen die gleichen Gründe auch das gleiche Ergebnis in Tabelle 2 zur Folgen haben. Also schreibst Du da auch eine Nachkommastelle hin.
Du kannst aber auch im Protokoll einfach vorrechnen, dass alle Angaben für m (bis auf die Mittelwerte) nur bis auf [mm] \pm [/mm] 1,4 mg bekannt sind. Danach lässt Du alle Nachkommastellen weg. Das halte ich für das richtige Vorgehen. Da wird kein Assistent oder Professor gegenan argumentieren können.
Am Ende solltest Du noch anmerken, dass es offensichtlich noch andere Fehlerquellen gibt. Denn die beiden Angaben 556 mg und 563 mg liegen noch um 7 mg auseinander. Damit ist bei den Einzelmessungen schon die Einer-Stelle mit Vorsicht zu betrachten.
(Dabei setze ch voraus, dass die gleiche Lösung untersucht wurde.)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:39 Fr 26.03.2010 | | Autor: | pythagora |
Hi,
ich danke dir. Ich werde mal schauen, wie ich das mache; werd mich nochmal mit meinen Mitstudenten kurzschließen.
LG und einen schönen Tag
pythagora
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Hallo,
ich hab nochmal eine kurze nachfrage:
also, ich hab mich derweil nochmal schlaugemacht... die anzahl an signifikanten stellen kann ja nicht einfach so größer werden, da das (zu) ungenau wäre, von daher:
wenn ich 20,75 habe und damit mit einer formel was berechne, muss 556,8 herauskommen, also musste die letzte Nachkommastelle --> 556,81 weg.
Stimmen meine Überlegungen??
Habe ich nun einen wert, wie 19,9, so muss der Darausberechnete wert , wie 19,9, ebenfalls 3 signifikante Stellen/Ziffern haben, also würde 569,16 auf 569 gerundet werden.
Stimmt das so??
Wenn ich nun den Mittelwert von 556,8 und 569 suche, dann beträgt der ja 562,9 - aber auch hier muss ich ja wider die signifikanten stellen miteinbeziehen, von daher wäre das ergebnis doch 563, oder??
Wäre lieb, wenn mir jemand helfen könnte. Ich habe zwar bei wiki und co gelesen, bin mir aber nicht wirklich sicher...
LG und vielen Dank
pythagora
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:34 Fr 26.03.2010 | | Autor: | chrisno |
Das Konzept der signifikanten Stellen ist nicht so einfach. Wenn Du so damit klar kommst, mach es so.
Schau Dir noch einmal die Tabellen an. Das Probelm ist doch, dass Du nicht eine letzte signifikante Stelle hast, sondern da nur eine 5 oder ein 0 steht. Das ist typisch, wenn es eine Skala gibt. Daher kann man das schlecht eine signifikante Stelle nennen. Würde diese eine 5 da nicht stehen, wäre die Lage einfacher. Dann würdest Du doch überall für m keine Nachkommastelle angeben.
Die einzig sinnvolle Methode ist die Abschätzung über den Ablesefehler. Das muss nicht in Prozent angegeben werden. Das ist aber üblich. Bei der einfachen Rechnung, die Du durchführen musstest, in der nur Propotionalitäten und Antipropotionalitäten vorkommen, kannst Du den gleichen Prozentsatz auf das Ergebnis anwenden. Dann weißt Du, welche Stelle des Ergebnisses signifikant ist.
Die Mittelwertbildung hat den Effekt, dass sich die Zahl der signifikanten Stellen erhöht. Das muss man aber für den Einzelfall ausrechnen. Bei Deinem Ergebnis würde ich die Nachkommastelle weglassen. (ohne dass ich dsa gerechnet hätte)
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Hallo Pythagora,
mir fällt dieses Abschätzen auch unendlich schwer. Mir hat es sehr geholfen, endlich zu erfahren, welche Stellen signifikant sind und welche nicht und seitdem mache ich das in den Protokollen auch nicht mehr falsch. Hier kommt also die Erklärung zu den signifikanten Stellen (hoffentlich ist das an allen Unis gleich).
Die am weitesten links stehende Ziffer, die nicht 0 ist, ist die signifikanteste Stelle.
Zahl mit Dezimalpunkt: Die am weitesten rechts stehende Ziffer ist die am wenigsten signifikante Stelle.
Zahl ohne Dezimalpunkt: Die am weitesten rechts stehende Ziffer, die nicht 0 ist, ist die am wenigsten signifikante Stelle.
Die Ziffern zwischen der signifikantesten und der am wenigsten signifikanten Stelle sind signifikant.
Normalerweise würde ich drei signifikante Stellen angeben. Bei Fehlern darf man nur zwei signifikante Stellen angeben.
Wenn du jetzt theoretisch eine Waage hast, die auf 0,01 g genau ist und du dann Mittelwerte verschiedener Einwaagen berechnest und es kommen dabei Werte mit 3 oder vier Nachkommastellen raus, ist es natürlich unsinnig, so viele anzugeben. Denn die Mittelwerte ergeben sich aus Werten, die eh nur auf zwei Nachkommastellen genau sind.
Zahl 1: 543,123
runden auf: 543
Zahl 2: 0,0012345
runden auf: 0,00123
Liebe Grüße,
Sabrina
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Hallo Sabrina,
vielen Dank für deine Erklärung.
Also wenn ich jetzt eine Zahl 19,75 habe und dabei dann etwas berechne und 123,45 herauskommt, dann wird ja (weil 19,75 4 stellen hat)auf 123,4 gerundet, oder??
und wenn ich eine Zahl 19,9 habe und dabei 234,56 herauskommt, dann runde ich auf 3 stellen, also auf 234, ja?
Und wenn ich jetzt den Mittelwert von 123,4 und 234 suche, dann bekomme ich ja eigentlich 178,8 heraus, aber auch hier müsste ich doch wider wegen der signifikanten stellen runden, was dann 179 ergeben würde, oder?
Wäre lieb wenn du mir hierbei nochmal helfen könnest, damit ich weiß, ob ich das jetzt richtig verstanden habe...
Liebe Grüße
pythagora
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:09 So 28.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Fast alles richtig. nur bei dem Mittelwert ist es eigenartig. Im allgemeinen haben Messungen von denen man den Mittelwert berechnet die gleiche Genauigkeit.
bei 123,4 und 234 ist das nicht so.
wenn die 234 eigentlich 234,0 sind ist dein MW 4 stellig, wenn es wirklich nur [mm] 234\pm0.5 [/mm] ist, hast du recht, denn da helfen die ,4 von dem ersten Wert nicht.
einsehen kannst du was passiert immer, wenn du dir vorstellst, dass da nicht 234 steht, sondern eben [mm] 234\pm [/mm] 0.5
234,0 sind dann [mm] 234,0\pm [/mm] 0.05
Mittelwerte aus Zahlen mit etwa gleichem Fehler gibt man allerdings mit einer Stelle mehr an:
wenn du 3 mal 234 gemessen hast, bist du ja sicherer, als wenn dus nur einmal gemessen hast also ist der MW dann 234.0
eintsprechend, der MW zwischen 234 und 235 234,5, also eine signifikante Stelle mehr.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:38 So 28.03.2010 | | Autor: | pythagora |
Hallo,
eratmals vielen lieben Dank an alle!!!
Ist echt super mit euch hier^^
> Hallo
> Fast alles richtig. nur bei dem Mittelwert ist es
> eigenartig. Im allgemeinen haben Messungen von denen man
> den Mittelwert berechnet die gleiche Genauigkeit.
Ja, stimmt prinzipiell schon, aber ich habe verschiedene Titationen gemacht (mit unterschiedlichen Büretten) und daher auch die "uneinheitlichen" Ergebnisse.
Also nochmal vielen Dank und einen schönen Rest-Sonntag
LG
pythagora
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