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Hallo!
Ich habe da eine Aufgabestellung mit NAND-Operatoren, die sieht aus wie folgt:
D6 = B | B
D8 = ((B| B)|(A|A))|((B|B)|(A|A)) ´
D1 = (A|A)|A usw..
dann habe ich eine Tabelle, wo ich die Ergebnisse von oben zuweisen muß:
JA?
A: T T F F |
B: T F T F |
=================
T T F T | hier muß ich Die D1 - Dx eintragen, für welche die
| Aussage stimmt.
T F T F |
Leider habe ich keine Idee wie diese Tabelle zu lesen ist??
Und wie löse ich das B|B überhaupt auf? GEht das irgendwie mit Wahrheitstabellen?
Könnte mir da wer helfen?
LG und danke,
RoterBlitz
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Hallo RoterBlitz!
> Ich habe da eine Aufgabestellung mit NAND-Operatoren, die
> sieht aus wie folgt:
>
> D6 = B | B
> D8 = ((B| B)|(A|A))|((B|B)|(A|A)) ´
> D1 = (A|A)|A usw..
Ist mit "|" der NAND-Operator gemeint?
> dann habe ich eine Tabelle, wo ich die Ergebnisse von oben
> zuweisen muß:
>
> JA?
> A: T T F F |
> B: T F T F |
> =================
> T T F T | hier muß ich Die D1 - Dx
> eintragen, für welche die
> | Aussage stimmt.
> T F T F |
>
> Leider habe ich keine Idee wie diese Tabelle zu lesen
> ist??
Die Tabelle würde ich folgendermaßen lesen:
In der ersten Spalte dieser Tabelle steht: A ist wahr und B ist wahr (T steht ja wohl für true!?) und dann ist die Aussage auch wahr. Und welche Aussage, das sollst du jetzt wahrscheinlich herausfinden. Also hast du da oben eine Wahrheitstabelle für beliebige Funktionen und musst herausfinden, für welche.
Ich würde zuerst eine Wahrheitstabelle für alle [mm] D_{i}s [/mm] aufstellen und dann vergleichen, in welcher Zeile deiner Tabelle das gleiche steht wie bei [mm] D_1, D_2 [/mm] usw. und das dann da eintragen.
> Und wie löse ich das B|B überhaupt auf? GEht das irgendwie
> mit Wahrheitstabellen?
Wenn "|" der NAND-Operator ist, dann bedeutet A|B ja: [mm] \neg(A\wedge [/mm] B) wenn ich mich jetzt nicht vertue. Und dann gilt: [mm] B|B=\neg(B\wedge B)=\neg(B)=\neg [/mm] B
Hilft dir das schonmal? Ansonsten: hast du dir mal den Link angeguckt, den ich dir in dem anderen Strang geschickt habe? Ich meine, da waren auch solche Aufgaben irgendwo dabei. Vielleicht ja auch eine von deinen [mm] D_{i}s!?
[/mm]
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:03 So 09.01.2005 | | Autor: | RoterBlitz |
> Hallo RoterBlitz!
Hallo, Bastiane!
> > Ich habe da eine Aufgabestellung mit NAND-Operatoren,
> die
> > sieht aus wie folgt:
> >
> > D6 = B | B
> > D8 = ((B| B)|(A|A))|((B|B)|(A|A)) ´
> > D1 = (A|A)|A usw..
> Ist mit "|" der NAND-Operator gemeint?
Ja, | ist der Operator... und bei A |B steht er auch für [mm] \neg [/mm] (A [mm] \wedge [/mm] B)
>
> > dann habe ich eine Tabelle, wo ich die Ergebnisse von
> oben
> > zuweisen muß:
> >
> > JA?
> > A: T T F F |
> > B: T F T F |
> > =================
> > T T F T | hier muß ich Die D1 - Dx
> > eintragen, für welche die
> > | Aussage stimmt.
> > T F T F |
Ja, T.. true,
F... false.
> >
> > Leider habe ich keine Idee wie diese Tabelle zu lesen
> > ist??
> Die Tabelle würde ich folgendermaßen lesen:
> In der ersten Spalte dieser Tabelle steht: A ist wahr und
> B ist wahr (T steht ja wohl für true!?) und dann ist die
> Aussage auch wahr. Und welche Aussage, das sollst du jetzt
> wahrscheinlich herausfinden. Also hast du da oben eine
> Wahrheitstabelle für beliebige Funktionen und musst
> herausfinden, für welche.
> Ich würde zuerst eine Wahrheitstabelle für alle [mm]D_{i}s[/mm]
> aufstellen und dann vergleichen, in welcher Zeile deiner
> Tabelle das gleiche steht wie bei [mm]D_1, D_2[/mm] usw. und das
> dann da eintragen.
Ich probier's mal 
>
> > Und wie löse ich das B|B überhaupt auf? GEht das
> irgendwie
> > mit Wahrheitstabellen?
> Wenn "|" der NAND-Operator ist, dann bedeutet A|B ja:
> [mm]\neg(A\wedge[/mm] B) wenn ich mich jetzt nicht vertue. Und dann
> gilt: [mm]B|B=\neg(B\wedge B)=\neg(B)=\neg[/mm] B
>
> Hilft dir das schonmal? Ansonsten: hast du dir mal den Link
> angeguckt, den ich dir in dem anderen Strang geschickt
> habe? Ich meine, da waren auch solche Aufgaben irgendwo
> dabei. Vielleicht ja auch eine von deinen [mm]D_{i}s!?
[/mm]
>
> Viele Grüße
> Bastiane
>
>
Danke!!
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:42 So 09.01.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo nochmal!
Ich habe den Anfang deiner Aufgabe jetzt mal gemacht, aber ich glaube es gibt etliche Möglichkeiten, das zu lösen. Ich habe es jetzt so gemacht:
> > > D6 = B | B
> > > D8 = ((B| B)|(A|A))|((B|B)|(A|A)) ´
> > > D1 = (A|A)|A usw..
> > > A: T T F F |
> > > B: T F T F |
> > > =================
> > > T T F T | hier muß ich Die D1 - Dx
>
> > > eintragen, für welche die
> > > | Aussage stimmt.
> > > T F T F |
> > Wenn "|" der NAND-Operator ist, dann bedeutet A|B ja:
>
> > [mm]\neg(A\wedge[/mm] B) wenn ich mich jetzt nicht vertue. Und
> dann
> > gilt: [mm]B|B=\neg(B\wedge B)=\neg(B)=\neg[/mm] B
> >
> > Hilft dir das schonmal? Ansonsten: hast du dir mal den
> Link
> > angeguckt, den ich dir in dem anderen Strang geschickt
>
> > habe? Ich meine, da waren auch solche Aufgaben irgendwo
>
> > dabei. Vielleicht ja auch eine von deinen [mm]D_{i}s!?
[/mm]
Nehmen wir also mal [mm] D_1, [/mm] da haben wir [mm] \neg(B\wedge [/mm] B). Dieser Ausdruck ist nur für B=True false, ansonsten true - ist das klar? Das heißt, das "A" in der Tabelle, ist hier auch ein B, denn du hast hier ja das B mit dem B durch das NAND verknüpft, also müssten A und B dort True sein. Dann muss in der Zeile drunter stehen: F T T T.
Bei [mm] D_8 [/mm] habe ich den Ausdruck erstmal umgeformt:
(B| B)|(A|A)
[mm] \gdw [/mm] (Definition von "|")
[mm] \neg[(B|B)\wedge(A|A)] [/mm]
[mm] \gdw [/mm] (beide Klammern durch unter [mm] D_1 [/mm] berechnetes ersetzt)
[mm] \neg[(\neg B)\wedge(\neg [/mm] A)]
[mm] \gdw [/mm] (Gesetz von DeMorgan oder so was ähnliches)
[mm] B\vee [/mm] A
Das heißt, wir haben den ganzen linken Teil von [mm] D_8 [/mm] verkürzt zu [mm] B\vee [/mm] A. Der rechte Teil sieht genauso aus (schließlich steht dort ja das Gleiche!  ). Also müssen wir nur noch berechnen:
[mm] (B\vee A)|(B\vee [/mm] A)
[mm] \gdw [/mm] (Definition von "|")
[mm] \neg[(B\vee A)\wedge(B\vee [/mm] A)]
[mm] \gdw [/mm] (Idempotenzgesetz oder so ähnlich)
[mm] \neg(B\vee [/mm] A)
[mm] \gdw [/mm] (DeMorgan oder so)
[mm] \neg B\wedge\neg [/mm] A
Nun haben wir also [mm] D_8 [/mm] komplett verkürzt - hierfür wirst du wohl noch eine Wahrheitstafel aufstellen können, oder?
Kommst du dann jetzt klar? Kannst gerne deine übrigen Lösungen mal posten, dann gucke ich sie mir an.
Im Prinzip sind diese Aufgabe nicht wirklich schwierig. Das erste Problem ist immer, die Aufgabenstellung überhaupt zu verstehen - mir ging es immer so, dass ich, wenn ich die Lösung nachher gesehen habe, gedacht habe: Na, hättest du gewusst, dass das so geht, dann hättest du das auch noch geschafft! Und dann muss man nur noch ein bisschen rumprobieren mit dem Vereinfachen der Ausdrücke, aber hier ging es bisher ganz gut.
Viele Grüße
Bastiane
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:04 So 09.01.2005 | | Autor: | RoterBlitz |
Hi, Bastiane!
Hab's geschafft und verstanden. Jetzt ist die Prädikatenlogik dran..
LG,
RoterBlitz
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![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]"){kind=small}
