Multiplizieren von Bruchtermen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:58 Di 16.10.2007 | | Autor: | Acronis |
| Aufgabe | | [mm] (\bruch{a-b}{x+y}-\bruch{3(a-b)}{2(x+y)}+\bruch{1}{6d})*(\bruch{-2(x+y)}{3(a-b)}) [/mm] |
Hallo Leute,
ich stecke schon wieder fest und bin auf eure Hilfe angewiesen. Wie muss ich da vorgehen?
Ich habe es versucht und komme immer auf ein falsches Ergebnis. Das Ergebnis müsste lauten: [mm] \bruch{1}{3}-\bruch{x+y}{9d(a-b)}
[/mm]
Kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich da vorgehen muss? Vielen Dank im Voraus!
Gruß
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
zunächst solltest du dich um die Summe in der 1. Klammer kümmern, du benötigst den Hauptnenner, der lautet: 6d(x+y), erweitere jeweils die drei Brüche und vereinfache so weit wie möglich,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:45 Di 16.10.2007 | | Autor: | Acronis |
Danke Steffi für deine Hilfe.
soweit war ich schon, aber ab dann hab ich keinen Schimmer mehr. Was ist der nächste Schritt?
[mm] (\bruch{-3d(a-b)+(x+y)}{6d(x+y)})-(\bruch{-2(x+y)}{3(a-b)})
[/mm]
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Hallo, das sieht doch schon gut aus:
[mm] (\bruch{-3ad+3bd+x+y}{6d(x+y)})*(\bruch{-2(x+y)}{3(a-b)}) [/mm] aufpassen in der Aufgabenstellung steht zwischen den Klammern "mal", so jetzt kannst du kürzen (x+y) und 2
[mm] (\bruch{-3ad+3bd+x+y}{3d})*(\bruch{-1}{3(a-b)})
[/mm]
jetzt alles auf einen Bruchstrich
[mm] \bruch{-1*(-3ad+3bd+x+y)}{3d*3*(a-b)}
[/mm]
jetzt bist du wieder dran, ich möchte dir noch folgende Hinweise geben:
- Klammer im Zähler auflösen,
- entstanden Bruch in zwei Brüche zerlegen (zweiter Bruch hat im Zähler (x+y)
- im 1. Bruch geschickt ausklammern, dann kürzen, du bekommst [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:14 Di 16.10.2007 | | Autor: | Acronis |
Danke!
Ich häng schon wieder... hmmm..
[mm] \bruch{3d(a-b)-x-y}{9d(a-b)}
[/mm]
wenn ich da jetzt weiter kürze, dann kommt bei mir folgendes Ergebnis raus:
[mm] \bruch{1*-(x+y)}{3}
[/mm]
falsch :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:20 Di 16.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Acronis!
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]") Aus Differenzen und Summen kürzen nur die weniger Schlauen!
Zerlege diesen Bruch in zwei Teilbrüche:
[mm] $$\bruch{3d*(a-b)-x-y}{9d*(a-b)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3d*(a-b)}{9d*(a-b)} +\bruch{-x-y}{9d*(a-b)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\red{3d}*\blue{(a-b)}}{3*\red{3d}*\blue{(a-b)}} -\bruch{x+y}{9d*(a-b)} [/mm] \ = \ ...$$
Denn nun kannst Du im ersten Bruch kürzen.
Gruß
Loddar
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