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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Multiplizieren von Bruchtermen
Multiplizieren von Bruchtermen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Multiplizieren von Bruchtermen: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:51 Di 27.03.2007
Autor: ONKEL_FRANZ

Aufgabe
[mm] (\bruch{4a} {3} + \bruch {3b²} {a³} + \bruch {b} {4a}) * \bruch {4b} {3a} [/mm]?

Multiplizieren von Bruchtermen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
[mm] (\bruch{4a} {3} + \bruch {3b²} {a³} + \bruch {b} {4a}) * \bruch {4b} {3a} [/mm]?

Ich bin leider schon länger nicht in dieser Materie zuhause;  mein Wissensgebiet verlagerte sich auf eher kaufm. Dinge.
Mein Problem ist das kleinste gemeinsame Vielfache (gleicher Nenner)
Die Lösung muß ich heute abend meiner Nichte erklären, die in der
Schule nicht ausreichend mit lernt.
Danke für Eure Hilfe
        
Bezug
Multiplizieren von Bruchtermen: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:30 Di 27.03.2007
Autor: barsch

Hi,

[mm] (\bruch{4a}{3} [/mm] + [mm] \bruch{3b²}{a³} [/mm] + [mm] \bruch{b}{4a}) \cdot{} \bruch{4b}{3a}=\bruch{4a}{3}\cdot{}\bruch{4b}{3a}+\bruch{3b²}{a³} \cdot{} \bruch{4b}{3a}+\bruch{b}{4a}\cdot{}\bruch{4b}{3a} [/mm]

Entweder rechnest du zuerst und bringst es später auf den selben Nenner,
oder du bringst das in der Klammer gleich auf einen Bruch: Wobei der Nenner 12a³ gewählt werden kann:

[mm] (\bruch{16a^{4}}{12a^{3}} [/mm] + [mm] \bruch{36b²}{12a³} [/mm] + [mm] \bruch{3a^{2}b}{12a^{3}}) \cdot{} \bruch{4b}{3a}=\bruch{(16a^{4}+36b²+3a^{2}b)}{12a³}\cdot{} \bruch{4b}{3a} [/mm]

Jetzt kannst du rechnen und evtl. später noch das ein oder andere a kürzen.

MfG
Bezug
                
Bezug
Multiplizieren von Bruchtermen: Berechnung und Kürzen so ok?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:31 Di 27.03.2007
Autor: ONKEL_FRANZ

Aufgabe
[mm] [mm] (\bruch [/mm] {64a²²b+144b³+12a²b²}{36a²²} \[mm]

Ergebnis erlaubt?  

[mm] 16b+48b³+4a²b²\[mm]

1. Kürzen durch  4 a4
2. Kürzen durch 3
3. Kürzen durch 3

oder geht es noch umständlicher?

Danke für Eure Hilfe
Bezug
                        
Bezug
Multiplizieren von Bruchtermen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:45 Di 27.03.2007
Autor: schachuzipus


> [mm][mm](\bruch[/mm] {64a²²b+144b³+12a²b²}{36a²²} \[mm][/mm][/mm] [ok] etwas eigenwillige Schreibweise
> [mm][mm] [/mm][/mm]
> [mm][mm]Ergebnis erlaubt? [/mm][/mm]
> [mm][mm][/mm][/mm]
> [mm][mm][mm]16b+48b³+4a²b²\[mm][/mm][/mm][/mm][/mm] [notok] nein
> [mm][mm][mm][mm] 1. Kürzen durch 4 a4[/mm][/mm][/mm][/mm]
> [mm][mm][mm][mm] 2. Kürzen durch 3[/mm][/mm][/mm][/mm]
> [mm][mm][mm][mm] 3. Kürzen durch 3[/mm][/mm][/mm][/mm]
> [mm][mm][mm][mm] [/mm][/mm][/mm][/mm]
> [mm][mm][mm][mm]oder geht es noch umständlicher?[/mm][/mm][/mm][/mm]
> [mm][mm][mm][mm] [/mm][/mm][/mm][/mm]
> [mm][mm][mm][mm]Danke für Eure Hilfe [/mm][/mm][/mm][/mm]

Hallo Onkel Franz,

etwas eigenwillig aufgeschrieben ;-)

Beim Kürzen aufpassen! Im Zähler steht eine Summe und du kennst bestimmt den alten Spruch "Aus Summen kürzen nur...." ;-)

Also [mm] \bruch{(16a^{4}+36b²+3a^{2}b)}{12a³}\cdot{} \bruch{4b}{3a}=\bruch{64a^4b+144b^3+12a^2b^2}{36a^4} [/mm] Hier kannst du den Bruch auseinanderziehen:

[mm] =\bruch{64a^4b}{36a^4}+\bruch{144b^3}{36a^4}+\bruch{12a^2b^2}{36a^4} [/mm]

Hier kannst du nun kürzen:
Im ersten Bruch [mm] 4a^4, [/mm] im zweiten 36, im dritten [mm] 12a^2 [/mm]


Gruß

schachuzipus
Bezug
                                
Bezug
Multiplizieren von Bruchtermen: Danke an barsch und schachuzip
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:56 Mi 28.03.2007
Autor: ONKEL_FRANZ

Meine Nichte schreibt heute ihre Schularbeit
Ich hoffe ich konnte Eure Tipps und Lösungen
richtig und eindringlich genug weitergeben.
Auf jeden Fall noch einmal herzlichen Dank für
die prompte Hilfe.
NS:  Werde ggf. über die erarbeitete Note der Schularbeit berichten.
Danke
Bezug
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