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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:16 Do 04.07.2013 | | Autor: | dragon89 |
Eine Matrizenmultiplikation A*B ist nur definiert, falls die Anzahl der Spalten von A mit der Anzahl der Zeilen von B übereinstimmt.
Aus welchem Grund ist dann eine Multiplikation einer 3x1 Matrix mit einer 3x3 Matrix erlaubt, z.B.
[mm] \pmat{ 5 \\ 3 \\ 4 } [/mm] * [mm] \pmat{ 1 & 3 & 4 \\ 4 & 3 & 5 \\ 3 & 8 & 1}
[/mm]
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Hallo
> Eine Matrizenmultiplikation A*B ist nur definiert, falls
> die Anzahl der Spalten von A mit der Anzahl der Zeilen von
> B übereinstimmt.
>
> Aus welchem Grund ist dann eine Multiplikation einer 3x1
> Matrix mit einer 3x3 Matrix erlaubt, z.B.
>
> [mm]\pmat{ 5 \\ 3 \\ 4 }[/mm] * [mm]\pmat{ 1 & 3 & 4 \\ 4 & 3 & 5 \\ 3 & 8 & 1}[/mm]
>
Ganz einfach: diese Multiplikation ist nicht definiert, im Sinne deiner Frage also nicht erlaubt.
PS: hm, dass da an dem Spaltenvektor ein T verlustig gegangen ist, kann nicht zufällig sein?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:33 Do 04.07.2013 | | Autor: | dragon89 |
Nein, die 3x1 Matrix ist so korrekt. Wolframalpha liefert als Ergebnis:
[mm] \pmat{ 29 \\ 56 \\ 39 }
[/mm]
Kann es sein, dass es sich um keine Matrizenmultiplikation handelt, sondern um eine Skalarmultiplikation? Der Skalar ist in diesem Fall dreidimensional.
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Hallo,
> Nein, die 3x1 Matrix ist so korrekt. Wolframalpha liefert
> als Ergebnis:
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> [mm]\pmat{ 29 \\ 56 \\ 39 }[/mm]
>
> Kann es sein, dass es sich um keine Matrizenmultiplikation
> handelt, sondern um eine Skalarmultiplikation? Der Skalar
> ist in diesem Fall dreidimensional.
Ja, WolframAlpha rechnet praktisch 3 Skalarprodukte aus.
Das Skalarprodukt des linken Vektors mit der ersten Spalte der Matrix (das schreibt es dann in die erste Komponente des Ergebnisvektor),
das Skalarprodukt des linken Vektors mit der zweiten Spalte der Matrix usw.
Das ist also keine Matrixmultiplikation. Die wäre hier auch gar nicht definiert.
Es ist aber im Allgemeinen keine gute Idee ein Computeralgebrasystem zu benutzen um zu testen, ob etwas definiert ist.
Diese Systeme werden ja so programmiert, dass sie auch mit falschen Angaben etwas anfangen können.
Viele Grüße,
Stefan
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