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Multiplikation v Tensoren 3.St: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:28 Fr 07.10.2005
Autor: Ingenius

Hallo zusammen,

ich habe einen Tensor dritter Stufe (also einen Würfel)
mit den Abmessungen [360x90x4].

Diesen Tensor möchte ich so multiplizieren das ich eine Matrix
mit den Abmessungen [360x90] oder [360x90x1] erhalte!

Zusammengefasst:
A * B = C
Dimension A: [360x90x4]
Dimension C: [360x90x1]
Dimension B: ?

Meine Idee:
Das müsste doch in Analogie zur Matrizenmultiplikation klappen!
Dimension B: [1x1x4] also ein Vektor! *grübel*

Kann das jemand bestätigen oder mich belehren?

Danke für Eure Hilfe!
Gruß
Ingenius
        
Bezug
Multiplikation v Tensoren 3.St: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:45 So 09.10.2005
Autor: Stefan

Hallo Ingenius!

> ich habe einen Tensor dritter Stufe (also einen Würfel)
>  mit den Abmessungen [360x90x4].
>  
> Diesen Tensor möchte ich so multiplizieren das ich eine
> Matrix
>  mit den Abmessungen [360x90] oder [360x90x1] erhalte!
>  
> Zusammengefasst:
>  A * B = C
>  Dimension A: [360x90x4]
>  Dimension C: [360x90x1]
>  Dimension B: ?
>  
> Meine Idee:
>  Das müsste doch in Analogie zur Matrizenmultiplikation
> klappen!
>  Dimension B: [1x1x4] also ein Vektor! *grübel*
>  
> Kann das jemand bestätigen oder mich belehren?

Das kann nicht richtig sein, da das Produkt zweier Tensoren dritter Stufe einen Tensor vierter Stufe (und nicht zweiter Stufe) ergibt.

Allgemeiner:

Das Produkt eines Tensors $k$-ter Stufe mit einem Tensor $n$-ter Stufe ist ein Tensor $(k+n - 2)$-ter Stufe.

Siehe []hier

Liebe Grüße
Stefan
Bezug
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