Multiplikat. 2 negativer Zahle < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo
Hatte hier zu einer ähnlichen (aber eben doch anderen Frage) was zur Spiegelung an der NUll des Zahlenstrahls gefunden. Hilft mir aber nicht wirklcih weiter.
also, ich soll begründen, warum (-1)(-1) Null ist. In der Formulierung steht auch sinngemäß, ich solle mich einfach erinnern, man hätte es mir ja auch beigebracht. Nö, bei uns gab es für alles Mögliche die "Isso-Regel" : das ist eben so, das macht man eben so...
Mir fällt keine Begründung ein :-(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:46 So 23.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo pingufreundin!
Diese Frage irritiert mich ...
Du sollst wirklich zeigen, dass gilt: $(-1)*(-1) \ = \ [mm] \red{0}$ [/mm] ??
Das wird schwer bis unmöglich (zumindest in [mm] $\IR$ [/mm] mit den herkömmlichen Rechnoperationen).
Gruß
Loddar
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Sorry, peinlich....(man sollte nicht a tippen und dabei schon b im Kopf haben...)
Ich soll natürlich begründen warum (-1)(-1) = +1 ist.
Also, das Problem ist das Begründen. Ich hab immer gedacht, dass sei halt eine Regel, die man so festgelegt hat
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> also, ich soll begründen, warum (-1)(-1) =1
>
> Mir fällt keine Begründung ein :-(
Hallo,
ist Dir denn klar, daß, wenn es zu zeigen gelingt, daß (-1)(-1)+(-1)=0 ist, die Behauptung bewiesen ist?
Rechnen wir's mal aus.
(-1)(-1)+(-1)=(-1)(-1)+(-1)*1
=(-1)((-1)+1)=(-1)*0=0. Begründung immer mit Körpergesetzen.
Also ist (-1)(-1) das Inverse von (-1) bzgl. +.
Gruß v. Angela
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Danke schön, aber das ist nicht ganz das Richtige. Zu viel. Ich soll es ja auch nicht beweisen sondern nur begründen.
Etwa so, wie man es einem 7.Klässler erklären würde
was Anschauliches.
Die genaue Aufgabe lautet:
" Können Sie begründen (Sie sollten es, denn sicher hat Ihr Lehrer Ihnen das nicht einfach nur so gesagt!) warum (-1) (-1) = +1 gilt ?
So wie die Frage formuliert ist könnte ich natürlich auch einfach "nein" antworten 
Aber im Schulpraktikum standen wir auch vor genau dem Problem. Addition negativer Zahlen ging problemlos, mit Zahlenstrahl .
Lehrer hatten auch keine Ideen.
Es ist also mehr ein didaktisches als ein mathematisches Problem
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:05 Mo 24.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Pingufreundin!
Da fällt mir halt doch nur wieder die Spiegelung am Zahlenstrahl zum Nullpunkt ein:
Multiplikation mit $-1_$ entspricht einer Spiegelung zum Nullpunkt.
Und zweimal Achsenspiegelung (an derselben Achse) ergibt als Bildpunkt auch wieder den Ausgangspunkt.
Gruß
Loddar
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> Danke schön, aber das ist nicht ganz das Richtige. Zu viel.
> Ich soll es ja auch nicht beweisen sondern nur begründen.
> Etwa so, wie man es einem 7.Klässler erklären würde
> was Anschauliches.
>
> Die genaue Aufgabe lautet:
> " Können Sie begründen (Sie sollten es, denn sicher hat Ihr
> Lehrer Ihnen das nicht einfach nur so gesagt!) warum (-1)
> (-1) = +1 gilt ?
Hm, wie "es" meine Lehrerin uns gesagt hat, weiß ich nicht mehr - ist sooooooo lange her. Und hat mich anscheinend nicht tief beeindruckt, sonst wüßte ich es ja.
Als Ergebnis für (-1)(-1) kommt ja für Kinder (wirklich nur für die???) ansonsten nur noch -1 infrage.
Daß das nicht sein kann, könnte man so zeigen.
Angenommen (-1)(-1)=(-1)=1*(-1). Nun geteilt durch (-1).
Kommt raus -1=1 und das stimmt nun wirklich nicht, und die ganze Rechnerei mit den ganzen Zahlen würde zusammenbrechen.
Deshalb also +1. Damit man so schön wie gewohnt weiterrechnen kann.
Hab' gerade meinen Sohn gefragt. "Weil minus mal minus plus ist." Und warum? "Weil das so ist."
Tja.
Gruß v.
Angela
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Danke schön, ich versuch es mal damit (mit beiden Vorschlägen)
"weil minus mal minus plus ist" und "das ist eben so" scheinen wohl doch die Standardantworten der Lehrer zu sein :-(
Von daher ist es ja ganz gut, dass ich sowas gefragt werde. Aber ich weiß schon die endgültige Antwort des Profs: "überlegen Sie sich da was"
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:04 Mi 26.10.2005 | | Autor: | SEcki |
> Etwa so, wie man es einem 7.Klässler erklären würde
> was Anschauliches.
Nun gut - ich weiß auch nicht mehr, wie man mir das am Anfang beigebracht hat - wohl auch mit: das ist so. Umso faszinierender fand ich dann in der 11. Klasse, als unser Mathelehrer mir das so hergeleitet hat ähnlich wie oben (er hat mit 1-1=0 angefangen) - daran kann ich mich noch gut erinnern. Ich fand das einfach sehr, sehr schön
> Es ist also mehr ein didaktisches als ein mathematisches
> Problem
Imo ist da eine kurze, algebraische Begründung (bzw. der Beweis), doch eh sehr schnell. Ich meine: die anschauliche Begründung hilft den Schülern meistens auch nicht. Die, die Probleme haben, merken sich besser "minus mal minus gleich plus", das ist einfacher. Und für die Interessierten sind diese 5 Zeilen imo sehr wohl nachvollziehbar.
SEcki
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