Multiple Choice WSK < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | 9.029.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler von 20 Richtig-falsch Fragen 10 oder mehr Fragen richtig erraten kann? |
9.029.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler von 20 Richtig-falsch Fragen 10 oder mehr Fragen richtig erraten kann?
n=20
p= 0,5
X=Anzahl der richtigen [mm] Fragen....P(X\ge10)..wobei [/mm] ich mir da mit P(X=10) weil auf 20 weiterhelfen möchte.
R: [mm] \vektor{20 \\ 10}*0,5^{10}*0,5^{10}=0,17619
[/mm]
0,5881 solls laut Lösung werden.
Danke für eure Mithilfe, mfg Spikemike.
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Hallo spikemike,
> 9.029.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein
> Schüler von 20 Richtig-falsch Fragen 10 oder mehr Fragen
> richtig erraten kann?
> 9.029.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein
> Schüler von 20 Richtig-falsch Fragen 10 oder mehr Fragen
> richtig erraten kann?
>
> n=20
> p= 0,5
> X=Anzahl der richtigen [mm]Fragen....P(X\ge10)..wobei[/mm] ich mir
> da mit P(X=10) weil auf 20 weiterhelfen möchte.
>
> R: [mm]\vektor{20 \\ 10}*0,5^{10}*0,5^{10}=0,17619[/mm]
>
Die Rede ist doch von mindestens 10 richtig erratenen Fragen.
Demnach ergibt sich die Wahrscheinlichkeit dafür zu:
[mm]\summe_{k=10}^{20}{\vektor{20 \\ k}*0,5^{k}*0,5^{20-k}}[/mm]
> 0,5881 solls laut Lösung werden.
>
> Danke für eure Mithilfe, mfg Spikemike.
Gruss
MathePower
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Wenn die Frage mit mindestens 10 richtigen Fragen beantwortet werden sollte, dann habe
ich S= (10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20) richtige Antworten zu berechnen.
Somit ist die Mächtigkeit 11:
R: [mm] \vektor{20\\ 11}*0,5^{11}*0,5^9=0,1601\hat=16,1%
[/mm]
Muss ich alle einzelnen Zufallsvariablen mit der Binomialverteilung von 10 bis 20 berechnen. Das ist doch zeitraubend. Geht das nicht schneller?
MFG spikemike
[mm] P(X\ge)=\vektor{20\\ 10}*0,5^{10}*0,5^{10}+ \vektor{20\\ 11}*0,5^{11}*0,5^9+ \vektor{20\\ 12}*0,5^{12}*0,5^8+ \vektor{20\\ 13}*0,5^{13}*0,5^7+ \vektor{20\\ 14}*0,5^{14}*0,5^6+ \vektor{20\\ 15}*0,5^{15}*0,5^5+ \vektor{20\\ 16}*0,5^{16}*0,5^4+ \vektor{20\\ 17}*0,5^{17}*0,5^3+ \vektor{20\\ 18}*0,5^{18}*0,5^2+ \vektor{20\\ 19}*0,5^{19}*0,5^1+ \vektor{20\\ 20}*0,5^{20}*0,5^0=..............
[/mm]
Ich rechne das jetzt nicht aus....bitte gib mir kurz bescheid ob das so stimmen könnte.
Danke MathePower, mfg spikemike.
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Hallo spikemike,
> Wenn die Frage mit mindestens 10 richtigen Fragen
> beantwortet werden sollte, dann habe
> ich S= (10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20) richtige
> Antworten zu berechnen.
> Somit ist die Mächtigkeit 11:
>
> R: [mm]\vektor{20\\ 11}*0,5^{11}*0,5^9=0,1601\hat=16,1%[/mm]
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>
> Muss ich alle einzelnen Zufallsvariablen mit der
> Binomialverteilung von 10 bis 20 berechnen. Das ist doch
> zeitraubend. Geht das nicht schneller?
>
> MFG spikemike
>
>
> [mm]P(X\ge)=\vektor{20\\ 10}*0,5^{10}*0,5^{10}+ \vektor{20\\ 11}*0,5^{11}*0,5^9+ \vektor{20\\ 12}*0,5^{12}*0,5^8+ \vektor{20\\ 13}*0,5^{13}*0,5^7+ \vektor{20\\ 14}*0,5^{14}*0,5^6+ \vektor{20\\ 15}*0,5^{15}*0,5^5+ \vektor{20\\ 16}*0,5^{16}*0,5^4+ \vektor{20\\ 17}*0,5^{17}*0,5^3+ \vektor{20\\ 18}*0,5^{18}*0,5^2+ \vektor{20\\ 19}*0,5^{19}*0,5^1+ \vektor{20\\ 20}*0,5^{20}*0,5^0=..............[/mm]
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> Ich rechne das jetzt nicht aus....bitte gib mir kurz
> bescheid ob das so stimmen könnte.
>
Ja, das stimmt so. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Danke MathePower, mfg spikemike.
Gruss
MathePower
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