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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 06:04 Mi 13.11.2013 | | Autor: | HUW |
| Aufgabe | | Gegeben sei eine Multiple-Choice Frage mit vier moglichen Antworten. Ein Student kennt die Antwort der Frage mit einer Wahrscheinlichkeit von 70%. Angenommen die Frage wurde richtig beantwortet. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Student die Antwort auf die Frage tatsächlich kennt? |
Hallo, wie gehe Ich hier vor? Wir dieses Beispiel mit einer Binomialverteilung gelöst?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Gegeben sei eine Multiple-Choice Frage mit vier moglichen
> Antworten. Ein Student kennt die Antwort der Frage mit
> einer Wahrscheinlichkeit von 70%. Angenommen die Frage
> wurde richtig beantwortet. Wie hoch ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass der Student die Antwort auf die
> Frage tatsächlich kennt?
> Hallo, wie gehe Ich hier vor? Wir dieses Beispiel mit
> einer Binomialverteilung gelöst?
Nein. Das ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit. Man berechnet sie entweder über die Formel
[mm] P(B|A)=\bruch{P({B}\cap{A})}{P(A)}
[/mm]
oder über ein Baumdiagramm. Beachte dabei, dass der Student ausschließlich für den Fall, dass er die Antwort nicht kennt, diese mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit rät, wobei man da dann davon ausgeht, dass alle Antworten mit der gleichen Wahrscheinlichkeit richtig sind (das macht diese Art von Aufgaben ja auch so realitätsfern).
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:44 Mi 13.11.2013 | | Autor: | luis52 |
> Nein. Das ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit. Man
> berechnet sie entweder über die Formel
>
> [mm]P(B|A)=\bruch{P({B}\cap{A})}{P(A)}[/mm]
>
> oder über ein Baumdiagramm.
... oder ueber den Satz von Bayes.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:45 Mi 13.11.2013 | | Autor: | Diophant |
Moin Luis,
> > oder über ein Baumdiagramm.
>
> ... oder ueber den Satz von Bayes.
Das meinte ich eigentlich, und das läuft ja dann eigentlich auf die gleiche Rechnung hinaus?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:34 Mi 13.11.2013 | | Autor: | luis52 |
>
> Das meinte ich eigentlich, und das läuft ja dann
> eigentlich auf die gleiche Rechnung hinaus?
>
Korrekt Dio. Der Hinweis ist fuer diejenigen gemeint,
die, wie ich, ungerne zeichnen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:12 Mi 13.11.2013 | | Autor: | HUW |
| Aufgabe | | Gegeben sei eine Multiple-Choice Frage mit vier moglichen Antworten. Ein Student kennt die Antwort der Frage mit einer Wahrscheinlichkeit von 70%. Angenommen die Frage wurde richtig beantwortet. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Student die Antwort auf die Frage tatsächlich kennt? |
Wenn ich noch einmal nachrfragen darf: Definiert man P(A n B) als 0,7 und P(A) als 0,25 (wegen der 4 Antwortmöglichkeiten)?
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Hallo,
> Gegeben sei eine Multiple-Choice Frage mit vier moglichen
> Antworten. Ein Student kennt die Antwort der Frage mit
> einer Wahrscheinlichkeit von 70%. Angenommen die Frage
> wurde richtig beantwortet. Wie hoch ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass der Student die Antwort auf die
> Frage tatsächlich kennt?
> Wenn ich noch einmal nachrfragen darf: Definiert man P(A n
> B) als 0,7 und P(A) als 0,25 (wegen der 4
> Antwortmöglichkeiten)?
nein, das ist nicht richtig. Die tatsächliche Wahrscheinlichkeit, dass eine Frage richtig beantortet wurde, ist nicht gleich 0.25. Da musst du ja ersteinmal die beiden Fälle getrennt betrachten, ob der Student die Antwort kennt oder nicht.
Zwar liegt hier eindeutig eine bedingte Wahrscheinlichkeit vor, aber - das hatte ich heute Morgen übersehen - der Weg über Bayes/Baumdiagramm ist hier sicherlich einfacher, da man ihn im Prinzip eh gehen muss, um überhaupt an P(A) zu kommen.
Gruß, Diophant
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