Mühle Geometrie < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Mühle Geometrie ist die Konstruktion wie ein Spielfeld des Mühlespiels. Wo man die Steine hinstellt, das sind die Punkte und die Verbindungen sind die Geraden.
Dazu muss man noch sagen, dass meiner Meinung nach eine Gerade immer aus 3 Punkten besteht, die die gemeinsame mühle bilden.
(hoffe ihr könnt alle Mühle spielen *g*)
Ich denke das in diesem fall das Parallelenaxiom nicht gelten würde, oder? Aber wieso gilt das nicht? Kann mir das jemand begründen?
Oder kennt ihr geeignete Literatur oder Internetseiten wo ich mich darüber informieren könnte?
mfg mathegirl
ich habe diese Frage in keinem anderen Forum und auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:49 Do 24.04.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo,
> Mühle Geometrie ist die Konstruktion wie ein Spielfeld des
> Mühlespiels. Wo man die Steine hinstellt, das sind die
> Punkte und die Verbindungen sind die Geraden.
>
> Dazu muss man noch sagen, dass meiner Meinung nach eine
> Gerade immer aus 3 Punkten besteht, die die gemeinsame
> mühle bilden.
>
> (hoffe ihr könnt alle Mühle spielen *g*)
>
> Ich denke das in diesem fall das Parallelenaxiom nicht
> gelten würde, oder? Aber wieso gilt das nicht? Kann mir das
> jemand begründen?
Sag doch erst mal wann zwei Geraden dort parallel sind. Wenn sie es im euklidischen Sinne sind (bei der ``Standard-Einbettung'' des Muehle-Bretts in die Welt)? Dann gilt das Parallelenaxiom.
> Oder kennt ihr geeignete Literatur oder Internetseiten wo
> ich mich darüber informieren könnte?
In diesem Fall gibt es nur endlich viele Geraden und Punkte, insofern kannst du es einfach durchprobieren. Ueberlege dir: welche Geraden sind parallel und welche nicht. Und dann: schneiden sich zwei parallele Geraden? Und dann: ist die Vereinigung aller zu einer Geraden paralleler Geraden das ganze Spielfeld?
LG Felix
|
|
|
|
