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kann man die Monotonie so zeigen und wird das auch in der Klasur gut gewertet ohne Abstriche ?
[mm] f(x)=(2x-x^2)/(x-1)^2
[/mm]
habe erste Ableitung gebildet und dann folgendes gesagt.
wenn x<1 dann fallend wen x>1 dann steigend wenn x=1 dann nix
kann man das so machen ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:02 Di 13.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Philipp!
Die Idee mit der Ableitung ist schon ganz gut, aber ...
... die Abgrenzung für monoton steigend bzw. monoton fallend ist bei [mm] $\red{0}$ [/mm] !!
$f'(x) \ > \ [mm] \red{0}$ $\Rightarrow$ [/mm] $f(x)_$ streng monoton steigend
$f'(x) \ [mm] \ge [/mm] \ [mm] \red{0}$ $\Rightarrow$ [/mm] $f(x)_$ monoton steigend
$f'(x) \ < \ [mm] \red{0}$ $\Rightarrow$ [/mm] $f(x)_$ streng monoton fallend
$f'(x) \ [mm] \le [/mm] \ [mm] \red{0}$ $\Rightarrow$ [/mm] $f(x)_$ monoton fallend
Gruß
Loddar
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