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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:41 Di 19.11.2013 | | Autor: | Bindl |
| Aufgabe | Gefragt ist die Monotonie der folgenden beiden Funktionen:
sinh(x) = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ( [mm] e^x [/mm] - e^-x)
cosh(x) = [mm] \bruch{1}{2} (e^x [/mm] + e^-x) |
Hi zusammen,
kann mir jemand die Monotonie anhand der beiden Funktionen erklären ?
Danke für eure Hilfe im voraus
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Hallo,
> Gefragt ist die Monotonie der folgenden beiden Funktionen:
> sinh(x) = [mm]\bruch{1}{2}[/mm] ( [mm]e^x[/mm] - e^-x)
> cosh(x) = [mm]\bruch{1}{2} (e^x[/mm] + e^-x)
> Hi zusammen,
>
> kann mir jemand die Monotonie anhand der beiden Funktionen
> erklären ?
Was meinst du mit 'Monotonie erklären'?
Schalge das bitte selbst nach, dann leite beide Funktionen einmal ab, schau dir ihre Schaubilder an und wie die beiden Funktionen zusammenhängen.
Definiert ist die Monotonie so:
Eine Funktion y=f(x) heißt streng monoton steigend (fallend) wenn gilt
[mm] x_1f(x_2), [/mm] wenn fallend)
Allerdings geht es meist einfacher, dies mittels Ableitung zu zeigen.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:49 Di 19.11.2013 | | Autor: | Bindl |
Danke für den Tipp mit den Ableitungen.
Habe folgendes gefunden:
Wenn für alle x-Werte, ist die Funktion monoton steigend.
Wenn für alle x-Werte, ist die Funktion monoton fallend.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:52 Di 19.11.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Danke für den Tipp mit den Ableitungen.
>
> Habe folgendes gefunden:
> Wenn für alle x-Werte, ist die Funktion monoton steigend.
>
> Wenn für alle x-Werte, ist die Funktion monoton fallend.
Sorry, aber dazu fällt mir nichts mehr ein. Wenn du zielführende Hilfestellung haben möchtest, dann solltest du auch deine Fragen/Probleme/Ansätze so formulieren, dass sie allgemeinverständlich sind. Das war weder im Themnstart noch in deiner obigen Mitteling gegeben, also kann hier noch nicht einmal etwas bestätigen oder widerlegen.
Gruß, Diophant
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