Mondfinsternis - max. Dauer < Astronomie < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:40 Mo 12.12.2011 | | Autor: | JohnB |
Ich soll die maximale Dauer einer Mondfinsternis berechnen. Vorgegeben ist lediglich, dass die Bahnen von Erde und Mond als Kreisbahnen zu betrachten sind.
Erstmal eine Skizze: ![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Geometry_of_a_Lunar_Eclipse.svg&filetimestamp=20080614044111
Eine Mondfinsternis ist dann, wenn der Mond vollständig im geometrishen Kernschatten ist.
Ich muss also diese Strecke berechnen, abzüglich des doppelten Radius des Mondes, da der Mond ja vollständig im Bereich sein soll.
Die zwei Tagenten an der Sonne und an der Erde bilden ja den Bereich des geometrischen Kernschattens hinter der Erde.
Das Problem an der Sache ist, dass mir der Ansatz fehlt, wie ich die Strecke zwischen beiden Berührpunkten berechnen kann. Dann könnte ich mit dem Strahlensatz die gesuchte Strecke berechnen (wenn man die gesuchte Strecke vereinfacht als Gerade betrachtet).
Das Problem an der ganzen Sache ist auch, es wird nicht gesagt, welche Vereinfachungen ich vornehmen darf, da z.B. auch der Abstand der Tangentenberührpunkte an der Erde nicht gleich dem doppelten Radius der Erde ist.
Auch aus persönlichem Interesse würde ich gerne den genausten Rechenweg(/ansatz) wissen.
Ich wäre für Hilfe dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 Mo 12.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
dein link tut nicht in wiki seh ich kene gute Zeichnung.
Zeichne Sonne und Erde,(irgendwie) die 2 parallelen Radien zu der Tangente. Parallele dazu von der Mitte der Erde, jetzt hast du ein dreick mit 2 bekannten Seiten: [mm] a_{E-S} [/mm] Abstand Sonne Erde und [mm] R_s-r_E [/mm] Raduus der sonne minus eadius der Erde und nem rechten Winkel, dadurch den Winkel [mm] \alpha [/mm] am Erdmittelpunkt. das ist der halbe Öffnungswinkel des Schattenbereichs in dem der Mond verfinstert ist.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:10 Di 13.12.2011 | | Autor: | JohnB |
> Zeichne Sonne und Erde,(irgendwie) die 2 parallelen
> Radien zu der Tangente. Parallele dazu von Mitterde,
Welche Radien? Von der Sonne oder Erde?
> jetzt hast du ein dreick mit 2 bekannten Seiten: [mm]a_{E-S}[/mm]
> und [mm]R_s-r_E[/mm] und nem rechten Winkel, dadurch den Winkel
> [mm]\alpha[/mm] am Erdmittelpunkt. das ist der halbe Öffnungswinkel
> des Schattenbereichs in dem der Mond verfinstert ist.
Wofür sind die Bezeichnungen sind die Bezeichnungen? R und entsprechendem Index ist für mich der Radius eines Körpers und r ist für mich der Abstand zwischen etwas. Aber aus der Indizierung wird leider nicht ersichtlich, was genau du meinst. Und was mit dem a gemeint ist, weiß ich überhaupt nicht.
Ich wäre für eine Erklärung dankbar! :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:43 Di 13.12.2011 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
Bilder, Skizzen oder Zeichnungen sagen oft mehr als Worte.
Hier gibt es etliche davon - da sollte sich zur weiteren Erklärung von leduarts Beitrag etwas finden lassen.
Ich hoffe, es hilft dir weiter.
Schönen Gruß
mmhkt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:53 Di 13.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
ic hab meinen Beitrag editiert, mit Erklärung, was [mm] R_S [/mm] und [mm] r_E
[/mm]
in dem Zusammenhang sind, fand ich offensichtleich!
gruss leduart
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