Moment als Vektor schreiben < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
ich wollte mal fragen, wie ich ein Moment M aus der Zeichnung als Vektor hinschreiben.
Also Kräfte in Vektoren schreiben hab ich verstanden. Betrag mal Richtungsvektor.
Aber wie kann ich das auf Momente übertragen?
Es geht darum, äquivalente Kraftwinder zu bilden und dafür wollte ich alle Momente addieren. Üblicherweise bilde ich dann die Summe der Kreuzprodukte von Weg und Kraft, aber was mache ich wenn mir ein Moment gleich angegeben wird (z.B. mit dem Betrag Fa) und ich den erst in einen Vektor umwandeln muss, damit ich ihn mit meinen anderen Momenten addieren kann. Also das muss ich ja machen denke ich mal, aber ich komm nicht drauf wie der Vektor dazu aussieht.
Mfg Ulq
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:46 So 06.03.2016 | | Autor: | notinX |
Hallo,
man kann eine skalare Größe (Betrag) nicht ohne weitere Information in eine vektorielle Größe umwandeln. Aus der Zeichnung ist aber in der Regel ersichtlich in welche Richtung Kraft und 'Hebelarm' zeigen - seknrecht darauf steht der Momentenvektor (üblicherweise senkrecht zur Zeichenebene).
Gruß,
notinX
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Hallo noTinx,
was würde es dann heißen für einen gekrümmten Vektor der sich gegen der Uhrzeigersinn dreht? Davon ausgehend, dass die y-Achse horizontal, die x-Achse vertikal und die z-Achse halt senkrecht zu den steht.
Und wenn das Moment, also der Vektor mit einem Doppelpfeil in eine Richtung zeigt und den Betrag Fa hat, könnte ich doch einfach Fa * Richtungsvektor, oder?
Mfg Ulq
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:57 So 06.03.2016 | | Autor: | notinX |
> Hallo noTinx,
> was würde es dann heißen für einen gekrümmten Vektor
Was ist denn ein gekrümmter Vektor? Sowas habe ich noch nicht gesehen.
> der sich gegen der Uhrzeigersinn dreht? Davon ausgehend,
> dass die y-Achse horizontal, die x-Achse vertikal und die
> z-Achse halt senkrecht zu den steht.
Keine Ahnung was das bedeutet. Es kommt darauf an in welche Richtung [mm] $\vec [/mm] r$ und [mm] $\vec [/mm] F$ zeigen. Am besten machst Du eine Zeichnung.
> Und wenn das Moment, also der Vektor mit einem Doppelpfeil
> in eine Richtung zeigt und den Betrag Fa hat, könnte ich
> doch einfach Fa * Richtungsvektor, oder?
Du kannst einen Vektor [mm] $\vec{F}_a$ [/mm] immer in der Form: [mm] $\vec{F}_a=F_a\vec{e}_{F_a}$ [/mm] schreiben, wenn [mm] $F_a$ [/mm] der Betrag und [mm] $\vec{e}_{F_a}$ [/mm] ein normieter Richtungsvektor des Vektors ist.
>
> Mfg Ulq
Gruß,
notinX
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Das meinte ich mit "gekrümmten" Vektor.
Ich weiß, dass man die Aufgabe auch ohne Vektoren lösen kann, aber ich wollte nur aufs Prinzip hinaus.
Der Vektor der linken Kraft wäre
[mm] \vektor{ -F \\ 0 \\ 0}
[/mm]
der rechten Kraft wäre
[mm] \vektor{ F \\ 0 \\ 0} [/mm]
Wenn ich nun das resultierende Moment um den Punkt P bestimmen möchte für den äquivalenten Kraftwinder muss ich ja die Summe aus [mm] \vec{r_{P}} \times \vec{F} [/mm] bilden und dazu die Summe aller Momente addieren.
Nur das addieren dieses einen Momentes fällt mir schwer, weil ich nicht weiß wie ich den wie die Kräfte dadrüber in einen Vektor umschreiben kann.
Ich hoffe ich konnte nun das Problem erklären.
Ulq
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:40 So 06.03.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast 2 Drehmomente M1 und M2 die entgegengesetzt wirken,
Drehpunkt bei (0,0,0) dann hast du [mm] M_1=(-F,0,0)\times(o,2a,0) M2=(F,0,0)\times [/mm] (0,0,0)
und M=M1+M2 =(0,0,a*F)
Gruß leduart
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