Möbiustransformation < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:51 Fr 17.05.2013 | | Autor: | aloeb |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo liebe Mitglieder,
ich mach es mal kurz:
ich soll zeigen, dass eine beliebige Möbiustransformation an jedem Punkt der Komplexen Ebene winkeltreu ist und dies auch begründen.
Mein Lösungsweg würde folgendermaßen aussehen:
Da die ersten beiden Grundtypen Winkeltreue aufweisen, bleibt mir nur noch den 3. Grundtypen (Inversion) auf winkeltreue zu untersuchen, d.h. dass ich zeigen werde, dass der dritte Grundtyp sowohl analytisch als auch bijektiv ist ??!!!
Oder soll ich ganz einfach zeigen dass die Möbiustransformation an sich analytisch ist ??
Bin kein Mathematiker von daher erwartet bitte nicht all zu viel von mir :P
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:46 Sa 18.05.2013 | | Autor: | fred97 |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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> Hallo liebe Mitglieder,
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> ich mach es mal kurz:
> ich soll zeigen, dass eine beliebige Möbiustransformation
> an jedem Punkt der Komplexen Ebene winkeltreu ist und dies
> auch begründen.
>
> Mein Lösungsweg würde folgendermaßen aussehen:
> Da die ersten beiden Grundtypen Winkeltreue aufweisen,
> bleibt mir nur noch den 3. Grundtypen (Inversion) auf
> winkeltreue zu untersuchen
Ja
> , d.h. dass ich zeigen werde,
> dass der dritte Grundtyp sowohl analytisch als auch
> bijektiv ist ??!!!
Da Du kein Mathematiker bist und ich nicht im Bilde bin, was Ihr gemacht habt und verwenden dürft, rate ich Dir folgendes:
Definiere $T: [mm] \IC \setminus \{0\} \to \IC \setminus \{0\}$ [/mm] durch
$T(z)=1/z$.
Zeige: T ist bijektiv, T ist holomorph und T'(z) [mm] \ne [/mm] 0 für alle z [mm] \ne [/mm] 0.
FRED
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> Oder soll ich ganz einfach zeigen dass die
> Möbiustransformation an sich analytisch ist ??
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> Bin kein Mathematiker von daher erwartet bitte nicht all zu
> viel von mir :P
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:14 So 19.05.2013 | | Autor: | aloeb |
die aufgabe wurde von mir bereits gelöst, da ich hilfe in der VL finden konnte. Habe ganz einfach die Möbiustrafo an sich abgeleitet und feststellen dürfen, dass sie ungleich 0 ist, was beweis genug war.
Danke Fred für die Antwort
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Hallo,
Könntest du den Rechenweg posten, damit wir alle was davon haben.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Mi 22.05.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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