matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenKrypto,Kodierungstheorie,ComputeralgebraModulo Gleichung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Krypto,Kodierungstheorie,Computeralgebra" - Modulo Gleichung
Modulo Gleichung < Krypt.+Kod.+Compalg. < Theoretische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Krypto,Kodierungstheorie,Computeralgebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Modulo Gleichung: Tipps
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:33 So 18.12.2011
Autor: Mathegirl

Aufgabe
N=p*q
[mm] p\not=q [/mm] ungerade Primzahlen

berechne die Lösung der Gleichung [mm] X^2=1 [/mm] über [mm] \IZ/15 [/mm]

Kann mir jemand erklären wie ich diese Gleichung lösen kann?

Über Tipps wäre ich dankbar!

MfG
mathegirl

        
Bezug
Modulo Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:32 So 18.12.2011
Autor: angela.h.b.


> N=p*q
>  [mm]p\not=q[/mm] ungerade Primzahlen

Hallo,

gehört das auch dazu?

>  
> berechne die Lösung der Gleichung [mm]X^2=1[/mm] über [mm]\IZ/15[/mm]
>  Kann mir jemand erklären wie ich diese Gleichung lösen
> kann?
>  
> Über Tipps wäre ich dankbar!

1.
Nun, eine - zugegeben nicht sehr elegante - Methode wäre ja, einfach mal
[mm] 0^2, 1^2, 2^2, [/mm] ..., [mm] 13^2, 14^2 [/mm] auszurechnen und nachzuschauen, welche den Rest 1 bei Division durch 15 liefern.

2.
Andere Idee:

[mm] X^2=1 [/mm] (mod 15)

<==>

(X-1)(X+1)=0 (mod 15).

Du kannst Dir überlegen, welche Zahlen 0,..., 14 Du für X einsetzen kannst, damit ein Vielfaches von 15 herauskommt.


3.
Könnte es sein, daß Du einen Satz in der Vorlesung hättest lernen sollen, der etwas erzählt über Gleichungen [mm] X^2=a [/mm] (mod p*q), wobei p,q ungerade Primzahlen sind?
Diesen Satz solltest Du mal im Originalwortlaut abschreiben, dann könnte man gucken, was man damit machen kann.

Gruß v. Angela


>  
> MfG
>  mathegirl


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Krypto,Kodierungstheorie,Computeralgebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]