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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:36 Do 16.08.2012 | | Autor: | egal |
| Aufgabe | | Das Hundefutter der Marke "Köter Deluxe" ist eine Mischung aus Pferde- und Rind- fleisch. Eine Menge von 30 kg Rindfleisch ist bereits bei einem Zulieferer bestellt und deshalb zwingend aufzubrauchen. Der Futterproduzent möchte höchstens doppelt so viel Rind- wie Pferdefleisch verarbeiten. Jedes Kilogramm Rindfleisch enthält 2g Kal- zium, 10 g Rückstände und 2g Feuchtigkeit. Jedes Kilogramm Pferdefleisch enthält 2g Kalzium, 2g Rückstände und 14g Feuchtigkeit. Das Futtergemisch muss mindes- tens 225g Kalzium und darf nicht mehr als 1100g Rückstände und 1580g Feuchtig- keit enthalten. Rindfleisch kostet 4€ und Pferdefleisch kostet 2€ pro Kilogramm. Wie viel Kilogramm jeder Fleischsorte sollte der Produzent zu Futter verarbeiten, wenn er die Kosten minimieren will? |
Hallo Gemeinde,
meine Frage bezieht sich auf die obige Aufgabenstellung!
Bei der Modellierung der Nebenbedingungen, sage ich, z.B.
x1: Pferdefleisch und x2: Rindfleisch
Nebenbedingung:
x2 [mm] \ge [/mm] 30
...
[mm] 14x1+2x2\le1580
[/mm]
meine Frage: Wieso werden die Einheiten der zu verbrauchten 30kg Rindfleisch nicht in Gramm umgerechnet?
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> Das Hundefutter der Marke "Köter Deluxe" ist eine
> Mischung aus Pferde- und Rind- fleisch. Eine Menge von 30
> kg Rindfleisch ist bereits bei einem Zulieferer bestellt
> und deshalb zwingend aufzubrauchen. Der Futterproduzent
> möchte höchstens doppelt so viel Rind- wie
> Pferdefleisch verarbeiten. Jedes Kilogramm Rindfleisch
> enthält 2g Kal- zium, 10 g Rückstände und 2g
> Feuchtigkeit. Jedes Kilogramm Pferdefleisch enthält 2g
> Kalzium, 2g Rückstände und 14g Feuchtigkeit. Das
> Futtergemisch muss mindes- tens 225g Kalzium und darf nicht
> mehr als 1100g Rückstände und 1580g Feuchtig- keit
> enthalten. Rindfleisch kostet 4€ und Pferdefleisch kostet
> 2€ pro Kilogramm. Wie viel Kilogramm jeder Fleischsorte
> sollte der Produzent zu Futter verarbeiten, wenn er die
> Kosten minimieren will?
> Hallo Gemeinde,
>
> meine Frage bezieht sich auf die obige Aufgabenstellung!
> Bei der Modellierung der Nebenbedingungen, sage ich, z.B.
>
> x1: Pferdefleisch und x2: Rindfleisch
Hallo,
das ist zu ungenau!
Du meinst sicher
[mm] x_1: [/mm] Menge Pferdefleisch in kg
[mm] x_2: [/mm] Menge Rindfleisch in kg
>
> Nebenbedingung:
> x2 [mm]\ge[/mm] 30
> ...
> [mm]14x1+2x2\le1580[/mm]
>
>
> meine Frage: Wieso werden die Einheiten der zu verbrauchten
> 30kg Rindfleisch nicht in Gramm umgerechnet?
Deine Frage bezieht sich sicher auf die letzte NB.
Sagen wir mal, Du hast 5 kg Pferdefleisch. 14g*5=70g Feuchtigkeit, daher der Term [mm] 14x_1.
[/mm]
Du kannst natürlich die Fleischmengen in g nehmen, wenn Du es aus irgendwelchen Gründen praktisch findest.
Du mußt hier beachten:
man hat 14g Feuchtigkeit pro kg Pferdefleisch,
also 0.014g Feuchtigkeit pro g Pferdefleisch.
Sei also
[mm] x_1: [/mm] Menge Pferdefleisch in g
[mm] x_2: [/mm] Menge Rindfleisch in g
Dann werden die NB zu
[mm] x_2\ge [/mm] 30000
[mm] \vdots
[/mm]
[mm] 0.014x_1+0.002x_2\le [/mm] 1580
LG Angela
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