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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:13 Sa 19.01.2008 | | Autor: | Assauer |
| Aufgabe | Der Verkehrsfluß F (in KFZ/h) an der Stelle x der reellen Achse zum
Zeitpunkt t hänge nur von der Fahrzeugdichte u(x, t) (in KFZ/km) ab (die Fahrzeuggeschwindigkeit v = F/u ist nur durch den Sicherheitsabstand zum Vordermann bestimmt).
Für eine Fahrzeuglänge von 5 m wählen wir
F(u) :=
5000 − (u − 100)2/2 , 0 < u < 200
0 , sonst
als realistischen Fluss. Geht kein Fahrzeug verloren, so gilt das Erhaltungsgesetz
[mm] \vektor{\partial u \\ \partial t} [/mm] + [mm] \vektor{\partial F(u) \\ \partial x} [/mm] = 0.
Man bestimme die charakteristische DG dieser quasilinearen DGL im Fall 0< u < 200.
Bestätige, dass eine (z.B. durch ein Bremsmanöver verursachte) Fahrzeugverdichtung sich von der Stelle x aus mit der Zeit t nach rückwärts gegen den Verkehrsstrom ausbreitet. |
Hi @all,
Habe folgende Aufgabe aus Meyberg und Vachenauer von den Übungsaufgaben und da gibt es kein Lösungen zu und zu dieser Aufgabe fällt mir nicht mal ein Ansatz ein und wollte euch um Hilfe bitten, mir dabei zu helfen, die Aufgabe zu lösen.
Bin für jede Idee, Tipp, Lösungsvorschlag sehr dankbar!
Es dankt
Assauer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:17 So 20.01.2008 | | Autor: | Assauer |
eine Art Vorgehensrezept würde mir auch schon sehr weiterhelfen, kann damit nichts anfangen, keine x, keine y, keine uxx y´ oder was auch immer ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:26 Mo 21.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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