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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:43 So 15.01.2006 | | Autor: | Wendy |
| Aufgabe | Es sei f:[a,b]--> [mm] \IR [/mm] eine auf ganz [a,b] differenzierbare Funktion.
Beweise dass zu jedem y zwischen f'(a) und f'(b) ein c [mm] \in [/mm] [a,b]existiert mit y=f'(c). (Tip: Betrachte zunächst den Fall y=0) |
Meine Arbeitsgruppe und ich haben uns gedacht, dass wir auf alle Fälle hier den Mittelwertsatz anwenden müssen. Jedoch war unser Prof da anderer Meinung. Er sagte, wir könnten ihn nicht sofort anwenden.
Mir ist bei der Definition aufgefallen, dass f'=... angegeben ist. Jetzt ist also meine Frage:
Kann/darf ich den Mittelwertsatz ableiten?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:58 So 15.01.2006 | | Autor: | SEcki |
> Meine Arbeitsgruppe und ich haben uns gedacht, dass wir
> auf alle Fälle hier den Mittelwertsatz anwenden müssen.
Der nicht anwendbar ist, da [m]f'[/m] nicht stetig sein muss.
> Kann/darf ich den Mittelwertsatz ableiten?
Nein.
Zur Aufgabe: Zuerst solte man mit Fallunterscheidung zeigen, wenn [m]f'(a)>0[/m] und [m]f'(b)<0[/m] gilt, dass dann ein x gibt mit [m]f'(x)=0[/m]. Alternativ hier im Forum suchen - die Frage gab/gibt es öfters.
SEcki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:34 So 15.01.2006 | | Autor: | Wendy |
Vielen lieben Dank!! Ich werd gleich gucken, wie ich weiterkomme...
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