Mittelwert / Erwartungswert < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:53 Do 11.06.2009 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | 1. Petra hat in den ersten Klassenarbeiten in Deutsch die Noten 4 1 und 3 geschrieben. Sie schreibt noch eine Arbeit. Welche Note muss sie mindestens schreiben damit sie auf einen Mittelwert von 2,5 oder besser kommt?
2. a.) Würfeln Sie 10mal. Bilden Sie denMittelwert x (x mitn Querstrich) aus den erhaltenen Augenzahlen.
b.) Vergleichen Sie x Querstrich mit den Erwartungswert der Augenzahlen beim Werfen der Würfelzahlen.
3. a.) Werfen Sie 10mal zwei (vier; fünf) Münzen. Als MErkmal x gelte die Anzahl der gefallenen Köpfe. Bilden Sie den Mittelwert.
b.) Berechnen Sie den Erwartungswert und verglciehen sie diesen mit den Mittelwert aus a.)
c.) Ermitteln Sie die Warscheinlichkeitenverteilung, die zum Wurf von vier (fünf) Münzen gehört und berechnen Sie den Erwartungswert |
Guten Morgen;
also leider weiß ich nicht so ganz was ich hier zu tun habe. Eigentlich ist das alles ganz leicht und die Lösung weiß ich auch aber ich hab nie einen Rechnenweg.
zu 1.
ja 8:2 ist: 2,6666
also müsste sie eigentlich 2+ oder 1 schreiben logischerweise abe wie kommt man drauf?
zu 2. wie kommt man denn auf den Erwatungswert?
Muss man da iwie ein Baumdiagramm machen, ich meien Würfeln krieg ich ja noch hin aber b iwie nicht!
zu3.
naja a muss ich ja nur das experiment machen aber irgendwie...
wäre toll wenn ihr mir helfen würdet :)
Liebe Grüße und schönen Feiertag :)
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(Antwort) noch nicht fertig  | | Datum: | 12:03 Do 11.06.2009 | | Autor: | Kinghenni |
also das ist nicht ganz so mein thema
aber bei der eins müsste ich dir eig helfen können
> zu 1.
> ja 8:2 ist: 2,6666
> also müsste sie eigentlich 2+ oder 1 schreiben
> logischerweise abe wie kommt man drauf?
du meinst hoffentlich 8:3, dann stimmt sogar die 2,6666
mittelwert errechnet sich immer die summe geteilt durch die anzahl, also würd ich so vorgehn
[mm] \bruch{4+1+3+x}{4}=2,5....also [/mm] 3noten sind bekannt, es kommt noch eine vierte und der mittelwert soll 2,5 sein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:31 Do 11.06.2009 | | Autor: | Masaky |
und wie rechne ich das denn weiter aus?.....
also ich kann nur ausprobrieren!
und die anderen aufgaben?
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Hallo,
hast du denn schon mal etwas vom arithmetischen Mittel gehört? Wenn du n-mal würfelst, dann berechne doch einfach die Summe aus diesen n Würfen und teile das ganze durch n. Den Erwartungswert bei Aufgabe 2 erhälst du ganz einfach indem du den Erwartungswert für einen Wurf mal 10 nimmst. Die andern Aufgaben gehen ziemlich analog.
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:50 Do 11.06.2009 | | Autor: | Masaky |
Okay, ich glaube bin ich jetzt echt zu doof.
Aber wie errechnent man den Erwartungswert?
Also beim Würfeln hat man ja 6 Möglichkeiten was ist denn der Erwartungswert bei 10 Würfen?
logisch wäre ja 3,5 oder?... aber wie kommt man darauf :D
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Naja errechnen wir doch mal den Erwartungswert für einen Wurf. Wie man den errechnet, solltest du wissen, das sind nämlich die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Ereignissen mal der entsprechenden Zufallsvariable X aufsummiert, also: [mm] E(X)=\bruch{1}{6}*1 [/mm] + [mm] \bruch{1}{6}*2+...+\bruch{1}{6}*6=\bruch{1}{6}*(1+2+3+4+5+6)= \bruch{28}{6}=3,5. [/mm] Also ist der Erwartungswert für 10 Würfe doch...?
Ich hoffe das hilft dir weiter.
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:06 Do 11.06.2009 | | Autor: | Masaky |
Ah okay. Oh man das wat peinlich das nicht zu verstehen aber noch ne Frage zu Aufgabe 3.
Also ich hab mit 2 Münzen 11 mal Kopf geworfen!
Wieraus bildet man da den mittelwert?
Ist ja klar dass 0,5 die warscheinlichkeit ist Kopf zu werfen aber was ist der Mittelwert und der Erwartungswert ist 10 oder?
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Naja, der Mittelwert heißt doch, du berechnest wie oft im Schnitt fällt Kopf pro einem Wurf. Also teilst du die Anzahl der gefallenen Köpfe einfach durch die Anzahl der Würfe insgesamt, also 20.
Joa und du hast richtig gesagt, die Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf Kopf zu haben ist 0,5. Also ist der Erwartungswert für die Anzahl Köpfe bei 20 Würfen: 20*0,5 =10
Viele Grüße
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