Mittelpunkt in 2D < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:17 Fr 22.07.2011 | | Autor: | Roffel |
| Aufgabe | | Berechnung des geometrischen Mittelpunkt einer Menge! |
Hallo zusammen,
ich muss bei einer Aufgabe den Mittelpunkt berechnen... das Prinzip hab ich eigentlich verstanden, allerdings hackt es gerade bei einer eigentlich leichten Aufgabe^^
als x Koordinate habe ich x:= [mm] \bruch{1}{\pi+2}*(\bruch{\pi^{2}}{2}+\pi) [/mm] raus. und das soll laut Lösung [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] sein, aber ich bekomm das gerade irgendwie nicht umgeformt nach [mm] \bruch{\pi}{2}, [/mm] bin grad irgendwie zu blöd fürs Bruchrechnen oder so.... argh
wäre nett wenn mir kurz jemand möglichst verständlich die Umformung von [mm] \bruch{1}{\pi+2}*(\bruch{\pi^{2}}{2}+\pi) [/mm] nach [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] zeigen könnte.
Gruß
Roffel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:45 Fr 22.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
> x:= [mm]\bruch{1}{\pi+2}*(\bruch{\pi^{2}}{2}+\pi)[/mm] raus.
jetzt klammer aus [mm] \pi/2
[/mm]
[mm] $(\bruch{\pi^{2}}{2}+\pi)=\bruch{\pi}{2}*(\pi+2)$
[/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:08 Sa 23.07.2011 | | Autor: | Roffel |
Ah Danke
Gruss leduart
mist, wieso fällt mir sowas nie auf... ich hätte bestimmt noch 2 stunden drauf schauen können -.-
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> mist, wieso fällt mir sowas nie auf... ich hätte bestimmt
> noch 2 stunden drauf schauen können -.-
möglicherweise ist "drauf schauen" nicht die beste
Strategie, um mathematische Aufgaben zu lösen
Bleistift und Papier zur Hand zu nehmen, den gege-
benen Term eigenhändig abschreiben und ausprobieren,
ob man da etwas umformen könnte, wäre der nächste
zu empfehlende Schritt ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:36 Sa 23.07.2011 | | Autor: | lzaman |
>
> möglicherweise ist "drauf schauen" nicht die beste
> Strategie, um mathematische Aufgaben zu lösen
>
> Bleistift und Papier zur Hand zu nehmen, den gege-
> benen Term eigenhändig abschreiben und ausprobieren,
> ob man da etwas umformen könnte, wäre der nächste
> zu empfehlende Schritt ...
>
Kann mich der Antwort nur anschliessen. Ich habe nämlich auch am Anfang des Studiums gedacht, es reicht nur zu "schauen", aber zur Zeit benutze ich nur College Block's für das Ausprobieren (Umstellen von Termen, Kürzen von Termen, Ausmultiplizieren usw.) bei sämtlichen Aufgaben. Und wenn der Block voll ist, landet dieser im Müll.
MFG Lzaman
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:19 Di 09.08.2011 | | Autor: | Roffel |
hallo again
um diese frage nochmal aufzurollen, weil ich grad so eine ähnliche aufgabe bearbeite und mir es anscheinend imme rnoch nciht so richtig klar ist...
> > x:= [mm]\bruch{1}{\pi+2}*(\bruch{\pi^{2}}{2}+\pi)[/mm] raus.
> jetzt klammer aus [mm]\pi/2[/mm]
> [mm](\bruch{\pi^{2}}{2}+\pi)=\bruch{\pi}{2}*(\pi+2)[/mm]
ich kann das schon nachvollziehen jetzt wo ich es weiß, aber wie bist du auf die Idee mit pi/2 genau gekommen? und könntest du mir bitte das mal ganz genau aufschreiben die einzelnen Schritte bei der Ausklammerung von pi/2 , das wäre sehr hilfreich , dann kann ich es auf meine anderen Aufgaben mal anwenden....
also ich mein so: ausklammern heisst doch bei einem Beispiel wie
3x+4x wenn ich jetzt 3 ausklammere mach ich ja quasi [mm] 3(\bruch{3x}{3}+\bruch{4x}{3}) [/mm] .... könnte mir jemand das mal mit meiner obrigen Aufgabe machen?
Danke schon mal bis hier
Grüße
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Hallo Roffel,
> hallo again
> um diese frage nochmal aufzurollen, weil ich grad so eine
> ähnliche aufgabe bearbeite und mir es anscheinend imme
> rnoch nciht so richtig klar ist...
>
>
> > > x:= [mm]\bruch{1}{\pi+2}*(\bruch{\pi^{2}}{2}+\pi)[/mm] raus.
> > jetzt klammer aus [mm]\pi/2[/mm]
> > [mm](\bruch{\pi^{2}}{2}+\pi)=\bruch{\pi}{2}*(\pi+2)[/mm]
Alternativ kannst du innerhalb der Klammer gleichnamig machen ...
Erweitere also das hintere [mm]\pi[/mm] mit [mm]2[/mm]
>
> ich kann das schon nachvollziehen jetzt wo ich es weiß,
> aber wie bist du auf die Idee mit pi/2 genau gekommen?
Das sieht man, wenn man wie beschrieben alternativ gleichnamig macht:
[mm]x=\frac{1}{\pi+2}\cdot{}\left(\frac{\pi^2}{2}+\pi\right)=\frac{1}{\pi+2}\cdot{}\left(\frac{\pi^2}{2}+\frac{\red{2}\pi}{\red{2}}\right)=\frac{1}{\pi+2}\cdot{}\frac{\pi^2+2\pi}{2}=\frac{1}{\blue{\pi+2}}\cdot{}\frac{\pi\cdot{}\blue{(\pi+2)}}{2}=\frac{\pi}{2}[/mm]
> und könntest du mir bitte das mal ganz genau aufschreiben die
> einzelnen Schritte bei der Ausklammerung von pi/2 , das
> wäre sehr hilfreich , dann kann ich es auf meine anderen
> Aufgaben mal anwenden....
> also ich mein so: ausklammern heisst doch bei einem
> Beispiel wie
> 3x+4x wenn ich jetzt 3 ausklammere mach ich ja quasi
> [mm]3(\bruch{3x}{3}+\bruch{4x}{3})[/mm] .... könnte mir jemand das
> mal mit meiner obrigen Aufgabe machen?
Nur die Klammer:
[mm]\left(\frac{\pi^2}{2}+\pi\right)=\red{\frac{\pi}{2}}\cdot{}\left(\frac{\frac{\pi^2}{2}}{\red{\frac{\pi}{2}}}+\frac{\pi}{\red{\frac{\pi}{2}}}\right)[/mm]
Nun dividiert man durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert.
In der Klammer also [mm]\frac{\pi^2}{2}\cdot{}\frac{2}{\pi}+\pi\cdot{}\frac{2}{\pi}=\pi+2[/mm]
> Danke schon mal bis hier
>
> Grüße
>
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:05 Mi 10.08.2011 | | Autor: | Roffel |
ich danke dir wie immer =)
sehr gute und verständliche Erklärung! sowas bräuchte ich immer zur Stelle dann könnt ich die 11 Arbeitsblätter was ich hier habe für die Klausur zum üben innerhalb weniger Stunden durchrechnen ;)
finde das mit dem gleichnamigen Nenner fast noch geschickter...
Grüße
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