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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Mit Punkt Gerade bestimmen
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Mit Punkt Gerade bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:29 So 03.11.2013
Autor: timmexD

Aufgabe
Für welche Punkte P auf der Geraden (BC) liegt der Mittelpunkt der Strecke AP auf der y-Achse.

Hallo,

Ich habe diese Punkte: A(-3/1,5) B(0/0) C(2/4) D(0/7,5)

Jetzt muss der Mittelpunkt von AP auf der y-Achse sein und auf der Strecke BC.
Ich habe so begonnen: Da ich weiß, dass die Gerade den Punkt A durchläuft, habe ich ihn eingesetzt. Dann steht 1,5=-3m+b. Ich weiß noch, dass der Mittelpunkt x=0 sein Muss. Kann mir jemand helfen? Weiter komme ich nicht

Danke im Voraus ;D
        
Bezug
Mit Punkt Gerade bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:40 So 03.11.2013
Autor: abakus


> Für welche Punkte P auf der Geraden (BC) liegt der
> Mittelpunkt der Strecke AP auf der y-Achse.
> Hallo,

>
> Ich habe diese Punkte: A(-3/1,5) B(0/0) C(2/4) D(0/7,5)

>
> Jetzt muss der Mittelpunkt von AP auf der y-Achse sein und

Alle Punkte auf der y-Achse haben die x-Koordinate NULL.

> auf der Strecke BC.
> Ich habe so begonnen: Da ich weiß, dass die Gerade den
> Punkt A durchläuft, habe ich ihn eingesetzt. Dann steht
> 1,5=-3m+b. Ich weiß noch, dass der Mittelpunkt x=0 sein
> Muss. Kann mir jemand helfen? Weiter komme ich nicht

>
> Danke im Voraus ;D

A hat die x-Koordinate 3.
Damit der Mittelpunkt von AP die x-Koordinate 0 haben kann, muss der andere Endpunkt P die x-Koordinate -3 haben. (Aber das hast du ja schon selbst gefunden. Stelle nun eine Gleichung für die Gerade BC auf und schaue, welcher Punkt dieser Geraden die x-Koordinate Null hat.
Damit hast du A und den Mittelpunkt von AP. Von dort aus musst du weiter zu P gehen.
Gruß Abakus
Bezug
                
Bezug
Mit Punkt Gerade bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:12 So 03.11.2013
Autor: timmexD

So stimmt das meiner Meinung nach nicht. A haben wir ja. Wir wissen das x=3 sein muss und  auf der Geraden BC liegt. Wir können dann ja einfach die Gleichung von BC ist: y=2x. Dann setzen wir für x=3 ein und haben dann die Y-Koordinate des Punktes AP. Wir können dann einfach den Mittelpunkt ausrechnen :D

So müsste es stimmen :D
Bezug
                        
Bezug
Mit Punkt Gerade bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:26 So 03.11.2013
Autor: MathePower

Hallo timmexD,

> So stimmt das meiner Meinung nach nicht. A haben wir ja.
> Wir wissen das x=3 sein muss und  auf der Geraden BC liegt.
> Wir können dann ja einfach die Gleichung von BC ist: y=2x.
> Dann setzen wir für x=3 ein und haben dann die
> Y-Koordinate des Punktes AP. Wir können dann einfach den
> Mittelpunkt ausrechnen :D
>  
> So müsste es stimmen :D  


Ja, so stimmt es auch. [ok]


Gruss
MathePower
Bezug
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