Mit Nebenbedingung < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 Mo 05.03.2012 | | Autor: | ipuserx |
| Aufgabe | Kunststoff-Fenster werden zwecks besser Steifigkeit mit einem Aluminium- oder Stahlkern versehen; aus diesem Grund resultiert der Fensterpreis in erster Linie in Abhängigkeit von der Profillänge des Fensterrahmens.
Welche Abmessung sollte man zwecksmäßigerweise für ein rechteckiges Fenster wählen, das wegen der einfallenden Lichtmenge eine Fläche von A = 2,25 [mm] cm^{2} [/mm] haben müsste ? |
Also ich habe die Aufgabe, bin ich der Meinung gelöst, doch das Lösungsbuch sagt etwas anderes. Nun brauch ich eure Hilfe.
H: O = 2x [mm] \* [/mm] 2y
N: A = x [mm] \* [/mm] y
O = [mm] 2(\bruch{A}{x}) [/mm] + 2x
0 = -2 + [mm] (\bruch{4,5}{y^2})
[/mm]
Meine Ergebnisse sind x = 1,42m, y = 1,58m, könnte das hinkommen ?
Danke schonmal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:52 Mo 05.03.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo ipuserx!
> H: O = 2x [mm]\*[/mm] 2y
Zum einen wäre besser $u \ = \ ...$ ("u" wie Umfang).
Zum anderen gehört da natürlich ein Pluszeichen hin und kein Malpunkt (scheint aber nur ein Tippfehler zu sein, da es unten stimmt).
> N: A = x [mm]\*[/mm] y
>
> O = [mm]2(\bruch{A}{x})[/mm] + 2x
>
> 0 = -2 + [mm](\bruch{4,5}{y^2})[/mm]
Soll das die Ableitung von $O(x)_$ sein? Sie stimmt vorne und hinten nicht. Zumindest hauen die Vorzeichen nicht hin.
Und wo kommt das $y_$ her (wieder Tippfehler? Bitte etwas mehr Konzentration!)?
> Meine Ergebnisse sind x = 1,42m, y = 1,58m, könnte das
> hinkommen ?
Wie kommst Du auf dieses Werte? Ich erhalte am Ende ein quadratisches Fenster.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:03 Mo 05.03.2012 | | Autor: | ipuserx |
Entschuldige bitte die Tippfehler und das ganze Durcheinander.
Sollte natürlich U heißen und von U habe ich dann die 1. Ableitung gemacht.
Nun kann es sein, dass ich bei der Variable X unter dem Bruchstrich bzw. der anderen Fehler gemacht habe, da ich noch nicht ganz verstehe was negativ wird und von welcher X Variable was abgezogen bzw. Addiert wird.
Am Ende habe ich dann X in die Nebenfunktion eingebaut um y zu bekommen.
|
|
|
|
