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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:11 Mi 13.02.2008 | | Autor: | Bastiane |
Hallo zusammen!
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Die Lösung von Teil a) von obiger Aufgabe ist [mm] \overline{A*(B+C)} [/mm] und ich hätte gerne eine gute Erklärung, warum.
So ein bisschen was habe ich ja verstanden. Aber mir fehlt irgendwie ein Trick, wie man da jetzt am schnellsten drauf kommt, was dieses Mischgatter da ausgibt.
Also diese einzelnen "Dinger" da sind wohl so was wir Transistoren, jedenfalls heißen die unteren (die ohne den Knubbel davor) n-Kanal-MOSFETS, und sie lassen den Strom von oben nach unten oder umgekehrt durch, falls der Eingang, also der linke Teil, =1 ist. Die oberen Dinger heißen p-Kanal-MOSFETS und lassen genau dann Strom durch, wenn der Eingang 0 ist - man könnte diesen Knubbel also in gewisser Weise als Negation betrachten.
Wenn man also den unteren Teil betrachtet, dann wird die 0 von ganz unten durchgelassen für die "Funktion" [mm] $A\cdot(B+C)$. [/mm] Wenn also A und (B oder C) =1 sind, dann wird eine 0 durchgelassen - also würde ich auch noch auf das obige Ergebnis kommen. Aber im oberen Teil schaffe ich das nicht. Dort würde ja eine 1 durchgelassen, wenn A oder (B und C) =0 sind. Und das ist ja erstmal was anderes.
Aber vielleicht kann mir das auch jemand ganz anders erklären - ich hatte nämlich noch eine ähnliche Aufgabe, wo ich die Lösung so halbwegs verstand, aber einfach nicht selber draufkam, weil mir irgendwo der Trick fehlt... ![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]")
Vielleicht kennt auch jemand eine Internetseite, wo so etwas erklärt wird? Bisher habe ich nichts gefunden...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:07 Do 14.02.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo Bastiane!
> Hallo zusammen!
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> Die Lösung von Teil a) von obiger Aufgabe ist
> [mm]\overline{A*(B+C)}[/mm] und ich hätte gerne eine gute Erklärung,
> warum.
> So ein bisschen was habe ich ja verstanden. Aber mir fehlt
> irgendwie ein Trick, wie man da jetzt am schnellsten drauf
> kommt, was dieses Mischgatter da ausgibt.
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> Also diese einzelnen "Dinger" da sind wohl so was wir
> Transistoren, jedenfalls heißen die unteren (die ohne den
> Knubbel davor) n-Kanal-MOSFETS, und sie lassen den Strom
> von oben nach unten oder umgekehrt durch, falls der
> Eingang, also der linke Teil, =1 ist. Die oberen Dinger
> heißen p-Kanal-MOSFETS und lassen genau dann Strom durch,
> wenn der Eingang 0 ist - man könnte diesen Knubbel also in
> gewisser Weise als Negation betrachten.
> Wenn man also den unteren Teil betrachtet, dann wird die 0
> von ganz unten durchgelassen für die "Funktion"
> [mm]A\cdot(B+C)[/mm]. Wenn also A und (B oder C) =1 sind, dann wird
> eine 0 durchgelassen - also würde ich auch noch auf das
> obige Ergebnis kommen. Aber im oberen Teil schaffe ich das
> nicht. Dort würde ja eine 1 durchgelassen, wenn A oder (B
> und C) =0 sind. Und das ist ja erstmal was anderes.
Der entscheidende Punkt bei CMOS-Schaltungen ist, dass die obere und die untere Hälfte komplementär sind, dass also der untere Teil durchschaltet, wenn der obere sperrt und umgekehrt. Das heisst, dass der Ausgang entweder auf 0 oder auf 1 liegt.
Dass beide Hälften komplementär sind, siehst du direkt aus den de-morganschen Regeln. Die Logik der unteren Hälfte ist, wie du richtig erkannt hast, $A*(B+C)$, das Komplement ist
$ [mm] \overline{A*(B+C)} [/mm] = [mm] \overline{A}+(\overline{B+C}) [/mm] = [mm] \overline{A}+(\overline{B}*\overline{C}) [/mm] $
Das ist die obere Hälfte, die schaltet, wenn A 0 ist oder wenn B unnd C 0 sind, also bei
(nicht A) oder ((nicht B) und (nicht C))
Viele Grüße
Rainer
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