Minimalverbrauch berechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:26 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Twinkle |
| Aufgabe | | Für welche Schachtel ist der Verbrauch von Papier minimal? |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.mathe-profis.de/forum/thread.php?threadid=1946&sid=
Zur Aufgabe:
Es geht um die komplex aufgebaute Dickmann's/ Schoko- oder Negerkussschachtel.
Diese Schachtel fasst genau 100ml,
und anhand dieser Angaben soll man jetzt berechnen, für welche Schachtel der Papierverbrauch am minimalsten ist.
Mit welchen Ansätzen muss ich anfangen und wie berechnet man sowas generell ( unter welche Abteilung fällt diese Rechnung ?)
Die Schachtel ist an jeder Seite doppelllagig, außer auf der Rückseite,
weil die seitlichen Schachtellaschen sich ineinander falten, wenn man die Schachtel schließt.
Da man sich das schwer vorstellen kann, habe ich erstmal eine Zeichnung dazu entworfen :
1. geschlossene Schachtel
2. nicht doppelt (Rückseite der Schachtel)
3. offene Schachtel
4. unterer Schachtelboden
5. obere Schachtelwand
6. Schachteldeckel
7. seitliche Schachtellaschen zum Hochklappen
8. Umklapprichtung
![[]](/images/popup.gif) Schachtelzeichnung
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Hallo Twinkle und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Für welche Schachtel ist der Verbrauch von Papier minimal?
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>
> http://www.mathe-profis.de/forum/thread.php?threadid=1946&sid=
danke für den Hinweis
>
> Zur Aufgabe:
>
> Es geht um die komplex aufgebaute Dickmann's/ Schoko- oder
> Negerkussschachtel.
> Diese Schachtel fasst genau 100ml,
> und anhand dieser Angaben soll man jetzt berechnen, für
> welche Schachtel der Papierverbrauch am minimalsten ist.
>
> Mit welchen Ansätzen muss ich anfangen und wie berechnet
> man sowas generell ( unter welche Abteilung fällt diese
> Rechnung ?)
Hast du schon die Ableitung kennen gelernt?
Dann ist die Abteilung  MiniMaxAufgaben dafür zuständig.
Aber wenn nicht, vermute ich, dass sich eine quadratische Funktion ergibt, die man auch ohne Ableitung auf ihr Minimum (=Scheitelpunkt) untersuchen kann.
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> Die Schachtel ist an jeder Seite doppelllagig, außer auf
> der Rückseite,
> weil die seitlichen Schachtellaschen sich ineinander
> falten, wenn man die Schachtel schließt.
>
> Da man sich das schwer vorstellen kann, habe ich erstmal
> eine Zeichnung dazu entworfen :
>
> 1. geschlossene Schachtel
> 2. nicht doppelt (Rückseite der Schachtel)
> 3. offene Schachtel
> 4. unterer Schachtelboden
> 5. obere Schachtelwand
> 6. Schachteldeckel
> 7. seitliche Schachtellaschen zum Hochklappen
> 8. Umklapprichtung
>
> Schachtelzeichnung
Du hast das doch schon sehr gut beschrieben!
Schreib doch mal auf, welche Flächen Papier man nutzen muss, um die Schachtel zu bauen.
In dem Term kommen als Variablen die von dir schon beschriebenen x und h vor, weil die Schachtel meines Erachtens eine quadratische Grundfläche hat.
Die Nebenbedingung, die x und h zusammenhält, ist das Volumen $V = 100 = [mm] x^2 [/mm] * h$
Versuch mal, die Extremalbedingung aufzustellen (alle Flächen, die du so schön gezeichnet hast, zusammenzählen).
Gruß informix
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![[]](http://img155.imageshack.us/my.php?image=p1000003yo7.jpg){kind=small}
Schachtelzeichnung
