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| Aufgabe | Beim Tontaubenschießen auf ebenem Gelände wird die Flugbahn durch eine Parabel angenähert. Ein Abschussgerät erreicht eine Weite von 100m und 40m maximale Höhe.
a) Berechnen Sie den Abschusswinkel.
b) Ein Zuschauer steht direkt unter dem Gipfelpunkt der Bahn auf einem 2m hohen Podest. In welchem Punkt ihrer Flugbahn ist ihm die Tontaube am nächsten? |
Hey,
also die Funktionsgleichung aufzustellen und Aufgabe a) zu lösen war kein Problem.
Normalerweise berechnet man den Abstand zwischen einer Funktion und einem Punkt doch einfach, indem man die Differenz zwischen Funktion und dem y-Wert des Punktes bildet und dann mit der 1. Ableitung arbeitet (diese gleich null setzt...)
Aber iwie kommt dann x=50 raus, was ja nicht sein kann. Das Problem ist ja auch, dass das ja kein senkrechter Abstand ist,sondern sozusagen ein schräger. Deshalb dacht ich, dass ich den Satz des Pythagoras anwende.
Also die Funktionsgleichung ist: f(x)=-0,016x²+1,6x
für die Strecke würd ich nach dem Satz des Pythagoras rechnen:
d²=(50-x)²+(-0,016x²+1,6x-2)²
Mein Problem ist, dass die 2. Klammer dann erstmal sehr kompliziert auszurechnen ist. Habe das dann aber trotzdem durchgeführt, allerdings bleibt dann bei der Ableitung einmal x³,x²,x und eine Zahl (-106,4) übrig, sodass ich das eig nur über Polynomdivision lösen könnte. Das erscheint mir aber eig zu schwer für diese Aufgabe.
Gibts noch iwie einen leichteren Ansatz oder hab ich iwas falsch gemacht?
Würde mich über Hilfe freuen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, Chemiefan,
ich vermute mal, Du hast bei der Erstellung Deines Funktionsterms
den Abschusspunkt der Tontaube in den Ursprung des KoSy gelegt.
Würd' ich nicht tun!
Leg' lieber den Parabelscheitel auf die y-Achse!
Dann ergibt sich eine achsensymmetrische Situation, die sicher leichter zu berechnen ist,
denn die Abstandsaufgabe hat zwei Lösungen und bei meinem Vorschlag liegen die eben
symmetrisch zur y-Achse!
mfG!
Zwerglein
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:58 So 20.09.2009 | | Autor: | Chemiefan |
Hey,
vielen vielen Dank. Hab jetzt ein sinnvolles Ergebnis bekommen.
glg Chemiefan
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